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棱长为2的正四面体的内切球半径
2为棱长的正四面体内切球半径
是多少
答:
高是√6a/3,外接球半径√6a/4,
内切球半径
,√6a/12.在底面正三角形中其外接圆半径r=
2
/3*√3/2a=,√3/3a,高:√a^2-r^2=√6/3a 在侧棱和高构成的平面上作一个棱的垂直平分线,交于高于O点,此为球心.用相似三角形求出球半径,√6/3a*R=a/2*a,R=√6/4a,用高减去外接球半径...
棱长为2的正四面体内切球的半径
是多少
答:
6分之根号6 用等体积法 拆成四个全等的三棱锥
已知
正四面体的棱长为2
,求其
内切球
的体积及其外接球的表面积(要过程...
答:
正四面体的棱长为2,则正方体棱长为√2 其内切球为正方体内切球 半径r=√2/2
S1=4πr^2=2π 外接球为正方体外接球,直径=正方体体对角线=√6 半径R=√6/2 S2=4πR^2=6π
2为棱长的正四面体内切球半径
是多少
答:
2倍根号6除以12
正四棱锥的各个
边长
均
为2
,求其
内切球
的体积
答:
将正四面体补成一个正方体,正四面体的棱为正方体面对角线,正四面体的棱长为2,
则正方体棱长为√2 其内切球为正方体内切球半径r=√2/2
V=4/3π√2/2^3
求
棱长为2正四面体的内切球
和外切球的
半径
答:
回答:外接球的
半径
等于正方体体对角线的一半
正四面体的棱长
与它
的内切
圆的
半径
有什么关系,
答:
∵棱长为a时,
内切球半径
为 r=√6a/12∴a=12r/√6=2√6r 设
正四面体的棱长为2
a 则其内切球与每个面的切点为每个正三角形的中心所以,每个面上的高为√3a那么由勾股定理得到四面体的高为h=(2√6/3)a 由图中两个直角三角形相似得到:r/[√3a*(1/3)]=[√3a*(2/3)]/[(2√6/3)...
如何求
棱长为2的正四面体
外接
球半径
?
答:
考情分析:
正四面体
是棱长都相等的三棱锥,在高考中常常围绕它求外接球半径或
内切球半径
,或者三棱锥体积等等,高考考得比较频繁,所以我们要对它充分掌握,在这里我们来推导它的外接内切球半径。我们画一个正四面体和外接球,设
棱长为
a,则每一面上的高
为二
分之根号3a。然后在高AD上取点E,使AE...
正四面体内切球半径是
多少?
答:
正四面体
内切球半径
是 √2a/4。因为正四面体共有六个面,且每个面都是一个正方形,所以,这个正四面体中
的内切球
和这个正四面体共有六个切点,而且每个切点都在组成这个
正四面体的正
方形对角线的交点上,由此不难看出,这个内切球的直径就等于这个
正四面体的棱长
,所以,内切球的半径就等于正四面体...
求
棱长为2的正四面体
外接球体积,
内切球
表面积
答:
设
正四面体
为ABCD,并设BCD的(正三角形中心、外心、内心、垂心四心合一)中心为E,则外接球
的球
心O在AE上,且R=AO=3*OD=3AE/4.由于BE=
2
(√3)/3,所以AE=2(√6)/3.R=AO=3AE/4=(√6)/2.V=(4πR^3)/3=(√6)π.
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