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正四面体的棱切球半径推导
正四面体的棱切球
的
半径
怎么求?我要详细过程
答:
而棱切球的球心必在正四面体的高上 设球心到顶点的距离为x,到底面的距离为y,
则有x+y=√6/3 球心到棱的距离为半径R(且切点必在棱的中点上
)在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形,则有R^2+1/4=x^2 在底面中心、球心和底面棱的中点之间也构成一个直角三角形,则有R^2=...
正四面体
内
切球半径
为___。
答:
推导
过程 设
正四面体的棱
长为1,则它的高为√6/3,而
棱切球
的球心必在正四面体的高上。设球心到顶点的距离为x,到底面的距离为y,则有x+y=√6/3,球心到棱的距离为
半径
R(且切点必在棱的中点上),在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形,则有R^2+1/4=x^2。在底面中心、...
正四面体棱切球半径
图里演示正四面体棱切球半径
答:
1、正四面体P-ABC 边长a轴切面为 PAD(D为 BC中点)腰PD=AD=(根号3/2)a 底PA= aPE=(根号2/2)a (E为 PA中点)
正四面体棱切球半径
=PE/2=(根号2/4)a。
怎样求
正四面体
体系外接球或内
切球半径
答:
正四面体内切球和外接球半径推导:
1、外接球。外接球关键特征为外“接”。因此,各“接”点到球心距离相等且等于半径
,解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。2、内切球。内切球关键特征为内“切”。因此,各“切”点到球心距离相等且等于半径,且与球心的连线垂直切面,解题时无论构造...
正四面体的棱
长与它的内切圆的
半径
有什么关系,
答:
∵棱长为a时,内切球半径为 r=√6a/12∴a=12r/√6=2√6r
设正四面体的棱长为2a 则其内切球与每个面的切点为每个正三角形的中心所以,每个面上的高为√3a那么由勾股定理得到四面体的高为h=(2√6/3)a 由图中两个直角三角形相似得到:r/[√3a*(1/3)]=[√3a*(2/3)]/[(2√6/3)...
求解答一
棱切球
的问题
答:
正四面体
中,任一对相对
的棱
的距离为a√2/2 (可由等腰三角形解得)故与各棱
相切的球
的直径为a√2/2
半径
R=a√2/4 体积为4/3πR^3=(√2/24)a^3
正四面体
内
切球半径
万能公式正四面体内切球半径是多少
答:
1、若棱长为a,外
切球半径
为√6a/4,内
切球半径
为 √6a/12。2、正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等。3、它有4个面,6条
棱
,4个顶点。4、正四面体是最简单的正多面体。5、每个二面角均为70°32’,有四个三面角,每个三面角的面角均为60°。6、性质
正四面体的
...
什么是
正四面体
内
切球
,其
半径
怎么求?
答:
四面体
内
切球半径
公式:r=3V/(S1 S2 S3 S4)。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切,且此球在多面体的内部,则称这个球为此多面体的内切球。2、三棱锥锥体的一种,几何体,由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点...
正四面体的
外接球内切球
棱切球
公式
答:
高是√6a/3,外接球半径√6a/4,内切球半径√6a/12,
棱切球半径
√2a/4
正四面体
内
切球
,外接球
半径
各为多少,只要结论,我当公式记住
答:
若棱长为a,外
切球半径
为√6a/4,内
切球半径
为√6a/12。设
正四面体
是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个
四面体的
高都是内
切球的
半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用等体积...
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