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正弦余弦的和差积三姐妹问题
高考数学之
正弦
,
余弦的和差积问题
题型解析
视频时间 36:57
三角函数
的和差积
公式
答:
余弦
函数
的和差
公式为:cos(x+y)=cosxcosy- sinxsiny。正切函数的和差公式为:tan(x+y)=(tanx+ tany)/(1-tanxtany),其中tanx和tany分别表示x和y的正切值。三角函数的积公式包括
正弦
、余弦和正切函数的积运算。正弦函数的积公式为:sinxcosy=0.5*(sin(x+y)+sin(x-y))。余弦函...
【高一数学】
正弦余弦
求三角形角和面
积问题
。有图,求【详细】过程、_百...
答:
解:(1) 在△ABC中由
正弦
定理,得 sinA=c/2√2 ,sinC=c/2√2 ,sinB=b/2√2 ∵2/√2(sin²A-sin²C)=(a-b)sinB ∴a²+b²-c²=ab 由
余弦
定理,得 cosC=(a²+b²-c²)/ab=1/2 ,∵0º<C<...
正弦
函数和
余弦
函数
的和差
化
积
公式是什么?
答:
三角函数
的和差
化
积
公式:sinα+sinβ=2sin((α+β)/2) ·cos((α-β)/2)sinα-sinβ=2cos((α+β)/2) ·sin((α-β)/2)cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)·cos((α-β)/2)cosα-cosβ=-2sin((α+β)/2)·sin((α-β)/2)cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)·cos((α...
正弦
、
余弦的和差
化
积
公式是什么?
答:
正弦
、
余弦的和差
化
积
公式指高中数学三角函数部分的一组恒等式,如下:sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β...
正余弦和差
化
积
公式
答:
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)对于
和差
化
积
公式来说,若等号左边全是sin,则右边异名,若等号左边全是cos,则等号右边同名,若等号左边中间的正负号决定了右边第二项,若是
正
,则是cos,若是负,则是sin,可以根据第一条原则写出完整的右边式子,最后记得cos-cos要添一个负号。
正弦和余弦的和差
化
积
公式
答:
sinA+sinB = 2 sin[(A+B)/2] * cos[(A-B)/2]sinA-sinB = 2 cos[(A+B)/2] * sin[(A-B)/2]cosA+cosB = 2 cos[(A+B)/2] * cos[(A-B)/2]cosA-cosB = -2 sin[(A+B)/2] * sin[(A-B)/2]
三角函数
和差
化
积
公式是什么?
答:
积
化
和差
公式是:sinαcosβ=【sin(α+β)+sin(α-β)】/2 cosαsinβ =【sin(α+β)-sin(α-β)】/2 sinαsinβ=【cos(α-β)-cos(α+β)】/2 cosαcosβ=【cos(α+β)+cos(α-β)】/2 和差化积以及积化和差公式的推导非常简单。sin(α+β)、sin(α-β)、cos(α+...
三角函数
的和差
化
积
公式
答:
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)推导:无论是
正弦
函数还是
余弦
函数,都只有同名三角函数
的和差
能够化为
乘积
。这一点主要是根据证明记忆,因为如果不是同名三角函数,两角和差公式展开后乘积项的形式都不同,就不会出现...
正弦余弦
正切
的积
化
和差
公式是什么?
答:
-
正弦
函数
的和差
化
积
公式:sin(A ± B) = sinA·cosB ± cosA·sinB -
余弦
函数的和差化积公式:cos(A ± B) = cosA·cosB ∓ sinA·sinB - 正切函数的和差化积公式:tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanA·tanB)2. 反三角函数的和差化积公式:- 反正弦...
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