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正方体体对角线性质证明
正方体
的
体对角线
是什么啊,有什么
性质
啊
答:
体对角线 = √3倍棱长
面对角线 = √2倍棱长
正方体
怎么证
体对角线
垂直于面对角线?
答:
正方体的体对角线和面对角线互相垂直
。可以从以下两个方面证明:1. 从几何学角度来看,正方体每个面都是相等的正方形,每个面上的角度都是90度,相邻两个面之间的角度也是90度,这就意味着体对角线和面对角线是垂直的,因为他们都是连接两个面的虚线,而相邻两个面之间的角度都是90度。2. 从数学角...
正方体体对角线
公式
答:
设
正方体
的棱长为a,面的对角线为√(a2+a2)=a√2,体的对角线为 √(a2+2a2)=a√3,(以正方体为例)先取上表面的面对角线,计算,得到,根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱,(就是垂直于上表面的棱),又可以组成一个直角三角形,而这个直角三角形的斜边就是
体对角线
。 扩展资料 ...
正方体
两个对角面平行且距离为1/3*
体对角线
是怎么证的
答:
1.如左图,A1C1-AC平行,CB1-DA1平行,所以平面A1C1D-ACB1平行2.如右图,三棱锥B-ACB1为正三棱锥,棱长a,底边根号(2)a, AE-BE与B1C垂直,BO与AB1C垂直, BD1为
立方体对角线
,现在
证明
BO = 1/3 BD1,AB1C等边,AE = a根号(3/2...
高考
正方体
的
体对角线
的
性质
答:
1、长度:等于棱长的根号3倍;2、位置:与同一定点的三条棱所成角相等,与过同一定点的三个侧面所成角相等
。3、垂直于相邻三面对角线组成的三角形平面。如:AC'⊥平面A'BD。
怎么
证明
在
正方体
中
体对角线
和面对角线垂直
答:
将
体对角线
投影到面对角线所在的平面,根据
正方
形中两对角线垂直就行了
如何
证明正方体
的
体对角线
与面对角线所成角为90度?
答:
那么:L^2=a^2+(a/2)^2=5/4*a^2 面对角线的一半的平方=(根号2/2)^2=1/2*a^2
体对角线
的一半的平方=(根号3/2)^2=3/4*a^2 在这个三角形内,L的平方等于两条对角线的一半的平方的和,可知是直角三角形 因此
正方体
的体对角线与面对角线所成角为90度 ...
高二数学:
证明正方体
面
对角线
垂直于对角面
答:
由
正方体
的
性质
易得正方体的一条
对角线
与两条共面对角线相互垂直,其中两条对角线属于一个对角面,且交于一点 所以该对角线垂直于对角面。满意请采纳
正方体
的
体对角线
只和异面的面对角线垂直吗,如果是 那么如何
证明
答:
体对角线
与异面的面对角线互相垂直,并且他们都不垂直于
正方体
中任意一条棱。正方体的体对角线不可能垂直于正方体中的面。
正方体对角线
公式
答:
体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3 (以
正方体
为例)先取上表面的面对角线,计算,得到,根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱,(就是垂直于上表面的棱),又可以组成一个直角三角形,而这个直角三角形的斜边就是
体对角线
。长方体对角线= (a、b、h分别代表长 、宽、高)连接...
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