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求下列微分方程
1.
求下列微分方程
的通解或特解
答:
1、分离变量得到dy/(1+y^2)=dx/√x积分得到通解为arctany=2√x+C,C为常数2、分离变量得到dx/x=dy/(1+y^2)积分得到ln|x|=arctany+Cx=1时,y=1所以C=-π/4解得ln|x|=arctany-π/43、xy'=y+2x^3即...
1.
求下列微分方程
的通解 2.求下列微分方程满足所给初始条件的特解...
答:
==>cosy/cosx=C (C是积分常数)∴原
方程
的通解是cosy=Ccosx (C是积分常数)∵当x=0时,y=π/4 ∴cos(π/4)=Ccos0 ==>1/√2=C 故所求特解是 cosy=cosx/√2.,1,
求下列微分方程
的通解
答:
解:(1)小题,令cos²xdy/dx+y=0,∴dy/y=-sec²xdx。两边积分,∴ln丨y丨=-tanx+C1。∴其齐次
方程
的通解为,y=ce^(-tanx)。∴设y=v(x)e^(-tanx),代入原方程,经整理,有v'(x)=sec²...
求下列微分方程
的解
答:
2016-02-15
求下列微分方程
的通解,急,求帮忙!!! 4 2015-11-25 求下列微分方程的通解 2015-04-03 求下列各微分方程的通解:2y''+y'-y=2e^x 3 2016-05-12 求解下列微分方程 就一道 圈着的2 更多类似问题 > 为...
求下列
各
微分方程
的通解或在给定条件下的特解(1)(y-x)dy-ydx=0 (2...
答:
ydy-d(xy)=d(y^2/2-xy)=0,y^2/2-xy=c,y|x=0 =1,所以c=1/2.所求特解是y^2-2xy=1.(2)(y^2-3x^2)dx-2xydy=0(改题了)设y=tx,则dy=xdt+tdx,
方程
变为 (t^2-3)dx-2t(xdt+tdx)=0,(-...
求下列微分方程
答:
如图所示:
求下列微分方程
的解
答:
整理表达式 x(2+y²)dx=-y(2+x²)dy 分离变量 2x/(2+x²)dx=-2y/(2+y²)dy 各自积分 ln(x²+2)=-ln(y²+2)+lnC 得解 (x²+2)(y²+2)=C ...
求下列微分方程
满足初始条件的特解 dy/dx=x+2y,当x=0时,y=1 答案:y=...
答:
设u=x+2y,则y=(u-x)/2,两侧求导 dy/dx=1/2(du/dx-1)回代 1/2(du/dx-1)=u 积分 2(x+2y)+1=e^2(x+c)因为当x=0时,y=1 所以c=1/2ln5 所以y=5/4e^2x-1/2x-1/4 ...
求下列微分方程
的通解或在给定初始条件下的特解
答:
1.dy/dx-2y/(x+1)=0,dy/y=2dx/(x+1),lny=2ln(x+1)+lnc,y=c(x+1)^2.设y=(x+1)^2c(x)是dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^3的解,则 y'=2(x+1)c(x)+(x+1)^2*c'(x),代入上式得 c...
求下列微分方程
通解
答:
求下列微分方程
的通解:解:先求齐次方程(1/√y)y'-[4x/(x²+1)]√y=0的通解:分离变量得:dy/y=[4x/(x²+1)]dx;积分之得lny=∫[4x/(x²+1)]dx=2∫d(x²+1)/(x²+1...
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