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求函数在某区间的值域
求函数值域
的方法总结
答:
当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域就是原函数
的值域
。 例2
求函数
y=(x+1)/(x+2)的值域。 点拨:先求出原函数的反函数,再求出其定义域。 解:显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1-2y)/(y-1),其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为{y∣y≠1,y∈R}。 点评:利用反函数法求原函...
求函数的值域
的方法?
答:
即
函数
的值域
是 { y| y 2} ③ ④当x>0,∴ = ,当x<0时, =- ∴值域是 [2,+ ).(此法也称为配方法)函数 的图像为:2.二次函数比
区间
上的值域(最值):例2 求下列函数的最大值、最小值与值域:① ;解:∵ ,∴顶点为(2,-3),顶点横坐标为2.①∵抛物线的开口向上,函...
二次
函数在
给定
区间
上
求值域
答:
一般地,分四种情况:定轴定区间
。如求函数y=x^2-2x+3在[2,3]上的值域。动轴定区间。如求函数y=x^2-2ax+3在[2,3]上的值域。定轴动区间。如求函数y=x^2-2x+3在[2,a]上的值域。动轴动区间。如求函数y=x^2-2ax+3在[2,t]上的值域。需更多高中《函数系列》信息,请联系28363951...
已知函数f(x)=sin(2x-π /6),
求函数
f(x)
在区间
[-π /12,π/2 ]上的...
答:
值域
是[-√3/2,1]
求函数值域
的方法!
答:
例4
求函数
y=x+
的值域
.解:两边平方整理得:2-2(y+1)x+y=0(1)xR,△=4(y+1)-8y0 解得:1-y1+ 但此时的函数的定义域由x(2-x)0,得:0x2.由△0,仅保证关于x的方程:2-2(y+1)x+y=0在实数集R有实根,而不能确保其实根
在区间
[0,2]上,即不能确保方程(1)有实根,由△0求出的...
求函数值域
的几种基本方法
答:
利用导数求闭
区间
上
函数的值域
的一般步骤:(1)求导,令导数为0;(2)确定极值点,求极值;(3)比较端点与极值的大小,确定最大值与最小值即可确定值域。总之,在具体
求某
个函数的值域时,首先要仔细、认真观察其题型特征,然后再选择恰当的方法,一般优先考虑函数单调性法和基本不等式法,然后才考虑用...
求函数
f(x)=x+16/x
在区间
【2,4】上
的值域
答:
解:∵x∈[2,4]∴x>0且16/x>0 ∴x+16/x≥2√(x·16/x)=8,当且仅当x=16/x时,等号成立 即当x=4时,f(x)取最小值8 ∴当x∈[2,4]时,f(x)为减
函数
∴最大值为f(2)=10 则f(x)在[2,4]
的值域
为[8,10]
已知函数,
求函数在区间
上
的值域
.
答:
则不难求出
函数在区间
上
的值域
.解:,,可得 当,即时,函数的取最大值为 又,当时,函数取最小值,综上所述,函数在区间上的值域为.本题将
一个
三角函数式化简,求它在闭区间上的值域,着重考查了和与差的三角函数公式,降次公式和辅助角公式,以及三角函数的值域求法等知识,属于基础题.
函数的
定义域和
值域
怎么求
答:
定义域和定义域的表示方法在
函数
y=f(x)中,定义域指的是自变量x的所有取值所构成的“集合”(或“
区间
”)。定义域要表示成集合形式或区间形式。当定义域中的x的取值个数有限时,则不能表示成区间形式,而只能表示成集合形式。资料扩展 函数(function),数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义...
求函数
f(X)=x^2+2x+1
在区间
【b,b+2】上
的值域
答:
1.当b+2<=-1,即b<=-3,由于函数f(X)在(负无穷,-1)为单调递减函数,所以
在区间
【b,b+2】上,最大值为f(b)=b^2+2b+1,最小值为f(b+2)=(b+2)^2+2(b+2)+1=b^2+6b+9,所以
函数的值域
为[b^2+6b+9,b^2+2b+1];2.当b>=-1时,由于函数f(X)在(-1,正...
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