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求函数增减性的方法
怎样判断
函数的增减性
答:
方法:
1、图象观察法
如上所述,在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。2、求导法 导数与函数单调性密切相关。它是研究函数的另一种方法,为其开辟了许多新途...
怎么判断
函数增减性
?
答:
5、切线法:对于一些较为复杂的函数
,可以通过切线的方式来判断其增减性。具体做法是求出函数在某一点的切线,如果切线的斜率大于0,则该函数在这点附近是递增的。6、切线斜率法:对于一些无法求导的函数,可以通过计算切线斜率来判断其增减性。具体做法是求出函数在某一点的切线斜率,如果该斜率大于0,...
如何
求函数
在定义域上的
增减性
答:
x趋向于无穷,x-lnx为无穷大。设y=x-lnx-x/2=x/2-lnx。则y'=1/2-1/x,所以当x>2时,y
单调
递增 显然当x=e时y>0,所以当x>e时,x-lnx-x/2>0。即x-lnx>x/2。而当x-->+无穷大时,x/2-->+无穷大,故有x-lnx-->+无穷大。
函数增减性的
判别
方法
是什么?
答:
函数增减性判断口诀:同增异减。增+增=增。减+减=减。增-减=增。减-增=减
。导数和函数的单调性的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间。(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f...
如何判断
增减函数
?
答:
首先求这个函数的导数,当其导数大于零的区间,就是这个函数的增区间。其导数小于零的区间,就是这个函数的减区间。
另一个方法是定义法
,任取定义域中的x1,x2并且x1 问题七:怎么判断函数的增减性? 方法一:求导,看导函数是否在该区间内大于0,大于0则函数为增,小于0的区间则为递减区间 方法...
如何用导数判断
函数的增减性
?
答:
1、设u=g(x),对f(u)求导得:f’(x)=f’(u)*g'(x);2、设u=g(x) , a=p(u),对f(a)求导得:f’(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)_ 【拓展知识】1、设
函数
y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠0,那么对于Mx∩Du内的任意一个x...
如何判断一个
函数
是增函数还是减函数?
答:
判断一个函数是增函数还是减函数,有多种方法,以下提供三种方法:1、
定义法
:设x1、x2在定义范围内x1<x2。如果x1<x2,则函数为增函数;如果x1>x2,则函数为减函数。2、画图法:通过图像直接观察出在哪个区间函数递增或哪一个函数递减。
3、导数法
:如果在某区域段内,导函数大于零,则原函数在...
函数单调性的
判断
方法
有哪些
答:
函数单调性的判断方法有
导数法、定义法
、性质法和复合函数
同增异减
法。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
如何判断一个
函数的的单调性
答:
1、定义法
定义法:按照证明函数单调性的五个步骤(1取值,2作差,3变形,4判号,5定论)进行判断。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(...
怎样判断一个
函数单调减性
答:
判断
函数单调性的
常见
方法
一、 函数单调性的定义:一般的,设函数y=f(X)的定义域为A,I↔A,如对于区间内任意两个值X1、X2,1)、当X1<X2时,都有f(X1)<f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数,I称为
函数的
单调增区间;2)、当X1>X2时,都有f(X1)>f(X2),那么就...
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