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求微分方程在初始条件下的特解
求解微分方程的
通解和满足
初始条件的特解
,y=e^(x-y) 条件x=2,y=o 正...
答:
故满足初始条件的特解是
ye^y=xe^x
。
求微分方程
满足
初始条件的特解
。y''+4y=sinx,y|x=0=y'|x=0=1 答案是...
答:
y''+4y=sinx 特征
方程
r^2+4=0 r=±2i 齐次方程通解为 y=C1cos2x+C2sin2x 设
特解
为y=asinx+bcosx y'=acosx-bsinx y''=-asinx-bcosx 代入原方程得 -asinx-bcosx+4(asinx+bcosx)=sinx 比较系数得 4a-a=3a=1 4b-b=3b=0 a=1/3 b=0 特解为y=(1/3)sinx 所以通解为 y=C1c...
求微分方程
满足
初始条件的特解
答:
x=π/2,y=0代入,得 (-cosπ/2 +C)/(π/2)=0 C=0 y=-cosx/x 所
求微分方程的特解
为y=-cosx/x
2、求下列
微分方程
满足
初始条件的特解
: (3) y ,+y/x =sinx y|x=π =...
答:
故微分方程满足初始条件的特解是
y=-cosx+sinx/x
。
求微分方程
满足
初始条件的特解
,求详细步骤和过程分析,有什么定理公式吗...
答:
解:
∵dx/y+dy/x=0 ==>xdx+ydy=0 ==>∫xdx+∫ydy=0 ==>x^2/2+y^2/2=C/2
(C是积分常数)==>x^2+y^2=C ∴此方程的通解是x^2+y^2=C ∵y(3)=4 ∴代入通解,得C=25 故所求特解是x^2+y^2=25。
求下列
微分方程
满足
初始条件的特解
dy/dx=x+2y,当x=0时,y=1 答案:y=...
答:
设u=x+2y,则y=(u-x)/2,两侧求导 dy/dx=1/2(du/dx-1)回代 1/2(du/dx-1)=u 积分 2(x+2y)+1=e^2(x+c)因为当x=0时,y=1 所以c=1/2ln5 所以y=5/4e^2x-1/2x-1/4
求微分方程
满足
初始条件的特解
答:
代入原方程y'-2y=e^x-x可得A=-1,B=1/2,C=1/4 ∴原
方程的特解
是y=-e^x+x/2+1/4 ∴原方程的通解是y=Ce^(2x)-e^x+x/2+1/4 ∵y│(x=0)=5\4 ∴C-1+1/4=5/4 ==>C=2 故原方程满足
初始条件的特解
是y=2e^(2x)-e^x+x/2+1/4。
求下列
微分方程的
通解或在给定
初始条件下的特解
答:
求下列
微分方程
的通解或在给定
初始条件下的特解
1。(dy/dx)-y/x-1=0,y(e)=3e;解:令y/x=u,则y=ux;对x取导数得dy/dx=(du/dx)x+u,代入原式得:(du/dx)x+u-u-1=0,即有(du/dx)x=1;分离变量得du=dx/x;积分之得u=lnx+lnC=ln(Cx),故得通解为y=xln(Cx);代入...
高等数学:
求微分方程
满足
初始条件的特解
?
答:
当x=1时y=e²,所以u=e²,代入上式解得C=1 所以lnu=x+1 ln(y/x)=lny-lnx=x+1 lny=lnx+x+1 y=xe^(x+1)物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用微分方程求解。此外,
微分方程在
化学、工程学、经济学和人口统计等领域都...
求该
微分方程
满足
初始条件的特解
答:
=-lnx/x+∫1/x²dx =-lnx/x-1/x+c1 x=1,y''=2 2=-1+C1 C1=3 所以 y''=-lnx/x-1/x+3 y'=∫-lnx/x-1/x +3 dx =-∫lnxd(lnx)-lnx+3x =-ln²x/2-lnx+3x+c2 x=1,y'=1 1=3+C2 C2=-2 所以y'=-ln²x/2-lnx+3x-2 y=∫-ln...
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