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求由曲线y
求由曲线y
=e^[-(x^2)(x>=0),x轴,y轴所围图形绕x轴和y轴旋转所成之旋转...
答:
围绕
y
轴旋转:y = e^(-x²) => x² = -lny V = π∫(0→1) -lny dy = -π(ylny)|(0→1) + π∫(0→1) dy = 0 + π•y|(0→1)= π•(1 - 0)= π
已知:
求由曲线y
= x²-4、 y=0绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。求...
答:
(1).
求由曲线 y
=x²-4,y=0 绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。解:体积V=2π∫<0,2>y²dx=2π∫<0,2>(x²-4)²dx=2π∫<0,2>(x^4-8x²+16)dx =2π[(1/5)x^5-(8/3)x³+16x]<0,2>=2π[(32/5)-(64/3)+32]=(512/15)π;...
如何
求由曲线y
= x²
答:
求由曲线y
=x²,y=x+2围城的图形绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积v直线y=x+2与y轴的交点的坐标为c(0,2);令x²=x+2,得x²-x-2=(x+1)(x-2)=0,故得x₁=-1,x₂=2;即直线y=x+1与抛物线y=x²的交点为a(-1,1),b(2,4);直线段cb绕y轴...
求由曲线
xy=1与直线x=1,x=2,y=0所围图形绕x轴旋转一周所成立体的体积...
答:
V=∫(1,2) π(1/x)^2 dx =-π/x |(1,2)=-π/2+π =π/2
曲线
论中常讨论正则曲线,即其三个坐标函数x(t),y(t),z(t)的导数均连续且对任意t不同时为零的曲线。对于正则曲线,总可取其弧长s作为参数,它称为自然参数或弧长参数。
求由曲线y
=x²,4y=x²及y=1所围成图形的面积,急,
答:
面积=∫(0,1)(2√
y
-√y)dy =∫(0,1)(√y)dy =2/3 y^(3/2)|(0,1)=2/3
求由曲线y
=x²,y=1 所围成的图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积_百度...
答:
求由曲线y
=x²,y=1 所围成的图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积 这是一个顶点在原点,以y轴为对称轴,高度为1的旋转抛物体.垂直于y轴取一厚度为dy的 薄园片,园片的半径就是x,该薄圆片的微体积dv=πx²dy,把这些微体积从0到1加起来,就是所 求旋转体的体积.即:体积V=【0,1...
求由曲线
xy=4,直线y=1,y=4,x=0绕y轴旋转一周而形成的立体体积。_百度知 ...
答:
用《几何画板》先求出这些线包围的图形面积,然后导入《3D MAX》内,将图形的形心移到
Y
轴上,使用lathe车削命令,将图形绕Y轴旋转360°,即可得出旋转体的4视图及其相应数据如下:旋转一周而形成的立体体积=39.35.如图所示:
计算
由曲线y
^2=2x,y=x-4所围成的图形的面积
答:
先求交点,联立
y
²=2x, y=x-4解得A(2,-2),B(8,4)再用y轴方向定积分∫(-2,4)[(y+4)-y²/2]dy=(-y³/6+y²/2+4y) |(-2,4)=18 以
曲线
的全部或确定的一段作为研究对象时,就得到曲线的整体的几何性质。设曲线C的参数方程为r=r(s),s∈【α,...
2.
求由曲线
xy=1及直线y=x、y=3、x=0所围成的平面图形的面积
答:
3,9/24,π/4-1/2
求由曲线
xy=1与直线x=1,x=2,y=0所围图形绕x轴旋转一周所围成立体的体 ...
答:
V=∫(1,2) π(1/x)^2 dx =-π/x |(1,2)=-π/2+π =π/2
曲线
论中常讨论正则曲线,即其三个坐标函数x(t),y(t),z(t)的导数均连续且对任意t不同时为零的曲线。对于正则曲线,总可取其弧长s作为参数,它称为自然参数或弧长参数。
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求曲线y等于x的三次方
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求曲线y等于e的x次方