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求由曲线yx2和直线yx2
求由曲线Y
=
X
²,
直线Y
=X,Y=2X所围成图形的面积是?为什么
答:
1、
Y
=2X,Y=0,
X
=
2
所围成的面积。S1=2×4/2=42、Y=X,Y=0,X=1所围成的面积。S2=1×1/2=1/23、Y=X^2;,Y=0,X=1,X=2所围成的面积。S3=(2^3-1)/3=7/3所求面积为S=S1-S2-S3=4-1/2-7/3=7/6
求由曲线y
=
x
^
2
,
与直线y
=2x所围成平面图形的面积
答:
y=
x
^
2
,
与直线y
=2x的交点为:(0,0)和(2,4)以dx为微元,列积分式:面积S=积分(0,4)(2x-x^2)dx (由于y=2x在(0,2)上是y=x^2的上方)S=积分(2,0)(2x-x^2)dx=(x^2-x^3/3)|(2,0)由牛顿-莱布尼滋定理解定积分得到S=4-8/3=4/3 y=x^3于y=2x的交点为(0,0),(√2,...
求由曲线y
=
x
^
2和直线y
=x+2,x=0,x=3围成的图形面积。
答:
解方程组 y=
x
^2 y=x+2 在x=0到x=3之间的解为x=2 y=x^
2与y
=x+2,x=0,x=3所围成的面积S S= ∫x^2dx+∫(x+2)dx 第一个积分限是0-2,第
二
个是2-3 结果=43/6 答题不易、满意请果断采纳好评、你的认可是我最大的动力、祝你学习愉快、>_<||| ...
求由曲线y
=
x
^
2 和直线y
=x ,y=2x 所围图形的面积是不是用2x-x^2...
答:
2x-
x
^
2
[0,1]的积分减去x-x^2[0,1]的积分.这类的题目如果你有图形的话就好懂多了,你看看,交点就是(1.1)(2.2).分成2部分了,
Y
=
X
分割两部分.就这样了.
求由曲线y
=
x
^
2与直线y
=x,y=2x所围平面图形绕
X
轴旋转而成的旋转体的体 ...
答:
先求出交点为O(0,0),A(1,1),B(
2
,4),V=π(2^2-1^2)*1/3+π∫[1,2]((2x)^2-(
x
^2)^2]dx =π+π∫[1,2](4x^2-x^4)dx =π+π(4x^3/3-x^5/5)[1,2]= π+47π/15 =62π/15.从0至1的积分是两个圆锥体积相减,得π。
求由曲线y
=x^
2与直线x
+y=2所围成图形的面积
答:
先求出两交点,
由y
=x^2,x+y=2解得x1=-2,y1=4;
x2
=1,
y2
=1;如图所示,在围成的区域下,x轴上x处取一微元dx,则阴影部分的曲边梯形面积ds=(2-x-x^2)dx,于是s=∫【-2→1】(2-x-x^2)dx=4.5
求由直线Y
=x,
y
=2
x及曲线Y
=x^
2
所围成图形的面积?
答:
y
=
x
,y=x^
2
得x=1,y=2x,y=x^2得x=2.积分后(公式就不列了)s=4-1/2-7/3=7/6
求由曲线y
=x^
2与x
=y^2所围成图形的面积
答:
它们的交点坐标为(0,0)和(1,1),且在[0,1]区间上,√
x
>x^
2
,所以,所求面积为 ∫0到1积分(√x-x^2)dx=2/3x^(3/2)-1/3x^3|0到1=2/3-1/3=1/3。
求
曲线y
=
x
^
2与直线y
=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积_百...
答:
求
曲线y
=x²
与直线y
=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积 解:
由x
²-2x=x(x-
2
)=0,得x₁=0,x₂=2;即直线与抛物线相交于O(0,0)和A(2,4).曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V=直线段OA绕x轴旋转形成的圆锥...
求由曲线y
=x^
2和直线y
=
2x和
y=x围成的图形的面积
答:
解:
y
=
x
²=x得x=0、1..。y=x²=2x得x=0、2 ∴S=∫(0---1)(2x-x)dx+∫(1--2)(2x-x²)dx =1/2x²|0--1+(x²-1/3x³)|1--2 =1/2+(4-8/3)-(1-1/3)=7/6
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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由曲线y=x^3,直线x=2
求曲线yx2和yx所围成的面积
求曲线y=x^2
过坐标原点作曲线y lnx的切线
曲线y=2/3x^3/2的弧长
求抛物线y=x^2
直线y=x
已知抛物线y2=2px(p>0)
直线y=kx+b