11问答网
所有问题
当前搜索:
求矩阵特征多项式的解
矩阵的特征多项式怎么
求
答:
求法如下:1、给定一个n阶矩阵A,我要求解特征多项式。2、
特征多项式的
定义是通过
求解矩阵
A与一个未知数λ的差值,使得行列式|A-λI|等于零。I是n阶单位矩阵。3、将A-λI展开,并计算行列式的值。这将得到一个关于λ的多项式。4、将行列式的值等于零,得到一个关于λ的方程。5、解这个方程,求...
矩阵的特征多项式怎么
求
答:
特征矩阵
如上,求其行列式,即
特征多项式
。按第1列展开,得到2阶行列式,然后按对角线法则展开,得到:(λ-1)[(λ+1)λ-1]=(λ-1)(λ^2+λ-1)=(λ-1)[(λ^2+λ+1)-2]=(λ^3-1)-2(λ-1)=λ^3-2λ+1 对于
求解
线性递推数列,我们还经常使用生成函数法,而对于常系数线性递推...
求矩阵
2 -4-2 -4 2 2 -2 2 -1的
特征
值和特征向量
答:
首先,我们需要求出这个矩阵的特征多项式,
公式为:$det(A-\lambda I)$,其中$A$是原矩阵,$I$是单位矩阵,$\lambda$是特征值
。将原矩阵代入公式中得:化简得:$-\lambda^3 + 3\lambda^2 + 4\lambda - 24 = 0 我们可以使用数值方法求解方程,得到三个特征值:$\lambda_1=4$,$\lambda_...
如何
求矩阵的特征
值
及其特征多项式
?
答:
若特征值a的重数是k,则 n-r(A) <= k。设A为n阶
矩阵
,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出
特征多项式
|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出的特征值λi代入原特征多项式,
求解
方程(λiE-A)x=0,所
求解
向量x就是对应的特征值λi的特征...
矩阵的特征多项式怎么
求?
答:
特征多项式的
展开式推出方法 设A是数域P上一n级
矩阵
,λ是一个文字,矩阵λE-A的行列式就称为A的特征多项式;把这个行列式展开成多项式就是。根据特征值的定义可以得到关于所有特征值都会满足的一个方程,并且只要满足这方程
的解
都是特征值,从此可以引入特征多项式的定义来
求特征
值,从而来求得特征向量...
怎么求
n阶
矩阵的特征
值与
特征多项式
?
答:
特征多项式
:n级矩阵A的特征多项式就是λE-A的行列式,即|λE-A|,这里E指n级单位
矩阵 特征
值:令|λE-A|=0,解出λ的值即为特征值。
求解的
时候一般通过行列变换,让一行或一列里有只有一个不为0,再按不为0的那个展开,可以避免得到高次多项式,不容易因式分解。特征向量:将特征值λ的取值...
特征多项式怎么计算
答:
特征多项式
是
矩阵的求解
公式之一,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,它最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。对于求解线性递推数列,我们还经常使用生成函数法,而对于常系数线性递推数列,其生成函数是一个有理分式,其分母即特征多项式...
这个
矩阵的特征多项式怎么解
出来的?
答:
过程如图:这个是个三阶
矩阵
,直接去
求解特征多项式
会比较麻烦。因此在列出特征行列式的时候,需要对行列式进行初等行变换,使得行列式数列变得简单一些。最后还要用平方差公式,避免因式乘积的
计算
。
二阶
矩阵的特征多项式怎么
求
答:
二阶
矩阵特征多项式
是二次多项式,已知它的两个根是1和2,所以特征多项式就是(t-1)(t-2)即t^2-3t+2。二阶矩阵就是2纵2列,共4个元素。对于
求解
线性递推数列,我们还经常使用生成函数法,而对于常系数线性递推数列,其生成函数是一个有理分式,其分母即特征多项式。
矩阵的特征
根是什么?
答:
特征多项式 = (λ-1)^2 (λ+1)。二重特征值是指特征值是
特征多项式的
2重根。如A的特征多项式为|λE-A |=(λ-2)(λ^2-8λ+18+3a)。当λ=2是特征方程的二重根,则有2^2-8*2+18+3a=0,解得a=-2。若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵的系数怎么求
矩阵的特征多项式展开
3×3矩阵特征值怎么算例题
矩阵的特征多项式如何计算
矩阵特征多项式求解技巧
2维方阵怎么求特征多项式
λE–A求特征值计算技巧
线性代数特征多项式怎么求
矩阵的特征多项式高等代数