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λE–A求特征值计算技巧
λe–a求特征值
详细过程
答:
令|A-
λE
|=0,求出
λ值
。A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为特征向量,λ为特征值。一旦找到两两互不相同
的特征值
λ,相应的特征向量可以通过求解方程(
A–λ
I)v=0得到,其中v为待求特征向量,I为单位阵。当特征值出现重根时,如λ1=λ2,此时,特征向量v1的求解方法为(A-λ1I)v1=0,v2为...
线性代数,
求特征值
,题很简单,但是 入
E
-A 和使用A-入E的两种方法,得到多 ...
答:
|A-
λE
|=|-3-λ,-1,-2;0,λ+1,-4;1,0,λ-1|=-(λ+3)(λ^2-1)+4+2(-1-λ)=-(λ^3+3λ^2+λ-5)vi 只错一个符号,也就是说可以认为
特征
多项式是一样的。所以一定是你算错了。求根也是一样的,只存在
技巧
问题。
为什么λE-A和A-
λE求
得
的特征值
不一样啊?
答:
λE-A和A-
λE求
得
的特征值
不一样的原因:单位阵E中的0要减去A中对应的数值,对应的变为负值。全为1的三阶行列式,
求特征值
,因为对角线均为λ-1,不妨设其为a,若此时行列式为0则a=1或-2,那么此时λ-1=a以及1-λ=a显然不同。广义特征值 如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特...
二阶矩阵
的特征值
和特征向量的求法是什么?
答:
1、设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是
A的
一个特征值。2、设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(
λE
-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出
的特征值
λi代入原特征多项式,求解方程(λiE-A)x=0...
高等数学中
的λe
- a是什么意思?
答:
λe–a求特征
向量详细过程如下:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为
A的特征值
,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成(A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A的特征多项式。高等数学简介:高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂...
λe–a求特征
向量详细过程
答:
λe–a求特征
向量详细过程如下:入e-a求特征向量详细过程如下:写出A的特征方程并求A的特征根,将特征根带入特征方程,求其通解,减去通解中的零向量,剩下的就是A的特征向量。迹:n阶方阵A的n个对角元之和,记作tr(A),特征多项式:特征方程的左半部分入EAL称为矩阵A的特征多项式,令其等于0即可...
矩阵
特征值的
基础解系 怎么求出来的??如图线性代数矩阵
特征值求解
答:
第一行1,-1,0 第二行-1,2,-1,第三行0,-1,1,f(λ)=|
λE
-A|=λ(λ-1)(λ-3),求得三个
特征值
:0,1,3.将其中一个特征值3带入齐次线性方程组(λ。E-A)X=0;初等变化后的矩阵:第一行1,0,-1 第二行:0,1,2 第三行0,0,0 这里复习一下齐次线性方程组的...
线性代数:如图,
求解
下列
特征
多项式,过程最好详细点,谢谢!
答:
3阶行列式,直接硬算就行了,用3阶行列式的展开公式:|
λE
-A| = λ(λ-4)(λ+3)+16+16-4(λ-4)-4(λ+3)-16λ = λ^3 - λ^2 - 36λ + 36 = λ^2 (λ-1) - 36 (λ-1)= (λ-1)(λ+6)(λ-6)所以3个
特征值
是:-6、1、6 ...
a
-入
e
和入e-a什么时候用
答:
a-入e和入e-a什么时候用可以按个人习惯。结果都一样。各有利弊:|
λE
-A| 的好处是λ^n 的系数为正,考虑λ-矩阵时有好处.缺点是
A的
元素全取相反数,有时会搞错 |A-λE| 与其忧缺点正好相反
...特征值时候是用|入
E
-A|和|A-入E|得出
的特征值
不一样???哪个是对的...
答:
|
λE
-A|是对的,书上一般都是用这个。
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