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洛朗级数负一项系数
洛朗级数
展开中C(-1)项是不是就是n=-1的项的
系数
?
答:
是的如果运用级数分析留数定理可知Resf(x)等于f(z)以x为中心,在x邻域中展开的
洛朗级数
中的
系数
c(-
1
)求积分计算f{|z|=pi}(z/(z+1))*(e^(2/(z+1)))dzf(z)=[1-1/(z+1)]{1+2/(z+1)+(1/2!)[2/(z+1)]^2+...} (z≠-1)而c(-1...
第六题,复变函数
答:
解:按留数的定义来求解。在z=0处的留数,即f(z)在z=0展开
洛朗级数
中指数为-
1项
的
系数
c-1。∵sin(1/z)=1/z-1/(3!z^3)+1/(5!z^5)+……,(z-1)^2=z^2-2z+1,∴f(z)=(z-1)^2sin(1/z)=(z^2-2z+1)[1/z-1/(3!z^3)+1/(5!z^5)+……,]=z-2+(1-1/...
级数
的负数幂
系数
是什么
答:
洛朗级数
当n<0时,(z-c)的次数为负,称为负幂项,它的
系数
Cn就是负幂项的系数
洛朗级数
是什么?
答:
洛朗级数
,是幂级数的一种,不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项,有时无法把函数表示为泰勒(Taylor)级数时,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下列公式给出:再由以下积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线,把c包围起来,位于圆环A内,在这个圆环内f(z)是全纯函数。
复变函数,
洛朗
展开式这题右下角c下标-1=2怎么解释,从这里开始看不懂了...
答:
c(-
1
)的意义是展开式中 z^(-1)【即1/z】项的
系数
,本题中,1/z项的系数为-2 ∴c(-1)=-2
复变函数中 C右下角有-1代表什么
答:
函数在某点z0的去心邻域内展开成
洛朗级数
,其中(z-z0)的n次方项的
系数
记为cn,所以你说的-1就是-1次方项即1/(z-z0)这
一项
的系数
复变函数!~!
洛朗级数
为什么有时有负幂项有时没有,而且n为什么有时从...
答:
其实
洛朗级数
的一般形式为:从哪
一项
开始求和是由系数an决定的。有一些系数恰好为0,那一项就消失了,例如sinx的所有偶数
项系数
都是0,cosx的所有奇数项系数都为0.那么系数是否为0是由谁决定的呢?当然是函数本身决定的。一个函数展开成洛朗级数,它的某些项具体是否为0,就是它自身的性质:
洛朗级数
展开式等于多少?
答:
对于求
洛朗级数
c的-1次方,可以将z取为-1,并计算相应
项系数
a_n与z^n相乘后求和。具体计算得到结果为0.15915494309189535。洛朗级数是指Z变换,Z变换(Z-transformation)是对离散序列进行的一种数学变换,常用于求线性时不变差分方程的解。它在离散系统中的地位如同拉普拉斯变换在连续系统中的地位。
什么叫洛郎展开式的
负一
次幂?
答:
编辑 通常称 为函数在z0的洛朗展开式,双边幂级数 为f(z)在z0处的
洛朗级数
,系数cn为展开式的
洛朗系数
。性质 编辑 同一个函数在不同的区域中进行展开时,其展开的级数形式不一样。也就是说,对于一个解析函数的洛朗展开式,其展开的结果不仅依赖于函数的形式,还依赖于所展开的区域形状(环形区域的...
洛朗级数
怎么求,为什么书上要算<1的范围
答:
其实最终目的一定是要确保通项小于
1
而已,否则该级数就会发散。可利用圆环域内解析的函数展开为
洛朗级数
的唯一性来计算。f(z)=1/[z(1-z)^2]=1/z+1/(1-z)+1/(1-z)^2=(1/2)/[1-(2-z)/2]-1/[1-(2-z)]+1/[1-(2-z)]^2 =(1/2)[1+(2-z)/2+(2-z)^2/2^2+.....
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