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相互独立与不相关的关系
独立和不相关的关系
答:
1、独立一定不相关,不相关不一定独立
。不相关是指不线性相关,而独立是指两个随机变量一点关系都没有。2、对于均值为零的高斯随机变量,独立和不相关是等价的。不相关仅要求变量之间没有线性关系,因而独立的要求更高。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表...
互
不相关
与
相互独立有什么
联系吗?
答:
一般而言二维随机变量,互不相关与相互独立并不等价
,但也有例外,比如二维正态随机变量,互不相关与相互独立就是等价的。由于这个分布函数具有很多非常漂亮的性质,使得其在诸多涉及统计科学离散科学等领域的许多方面都有着重大的影响力。比如图像处理中最常用的滤波器类型为Gaussian滤波器(也就是所谓的正...
概率论里,
相互独立
、互不相容、
不相关有什么
区别
和
联系?
答:
独立必定不相关,但不相关的不一定独立
。比如只在圆x^2+y^2=1上均匀取点(x,y),则x,y不相关,但不独立。
不相关
与
独立有什么
区别?
答:
若随机变量X与Y独立,则X与Y不相关.反之,若X与Y不相关,则X与Y却不一定独立.不相关与独立是两个不同的概念
,其含义是不同的,不相关只是就线性关系而言的,不相关反映X与Y没有线性关系,但不排除有其他联系.而若X与Y独立,则在概率意义下,X与Y之间没有关联关系,只有当(X,Y)服从二维正...
若X与Y
相互独立
,则X与Y
不相关
?
答:
不相关是指不线性相关,独立是指两个随机变量一点关系都没有,也就是说独立一定不相关,而不相关不一定独立
。设A、B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A、B独立。1、P(A∩B)就是P(AB)。2、若P(A)>0,P(B)>0则A、B相互独立与A、B互不...
不相关
与
独立
怎么区别?
答:
至于这个题的话,从理解上来说,XY存在一个平方和
的关系
,X^2+Y^2=1,那就不可能独立了。不相关即相关性系数或者说协方差Cov(X,Y)=E(XY)-EX*EY=0 独立就是两个随机变量
相互独立
,等价于f(x,y)=g(x)h(y),即联合密度函数等于两个边缘密度的乘积。独立是
不相关的
充分不必要条件,即独立...
什么情况
独立
等同
不相关
?独立一定不相关,什么情况下不相关也独立?或者...
答:
一般情况下,
独立一定不相关,不相关不一定独立
。独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思.但两者是有区别的.相关性描述的是两个变量是否有线性关系,独立性描述的是两个变量是否有关系.不相关表示两个变量没有线性关系,但还可以有其他关系,也就是不一定相互独立。结论:1、X与Y独立,则...
随机变量
不相关
与
相互独立有什么
区别
答:
1、描述对象不同 独立描述的对象是事件,涉及的是A,B是两事件;不相关描述的对象是随机变量,涉及的是随机变量 X 和 Y 。2、判断条件不同 独立的判断条件是概率,如果满足等式 p(AB)=P(A)P(B),则事件
相互独立
;
不相关的
判断条件是相关系数,如果随机变量 X 和 Y 的相关系数为0,则X和Y ...
随机变量的
不相关
性与
独立
性
的关系
是?
答:
语义上来讲,
独立
是指变量之间完全没有
关系
,但是不相关则仅要求变量之间没有线性关系,因而独立的要求更高,独立的变量一定是
不相关的
,但是不相关的不一定是独立的,即独立是不相关的充分不必要条件。举例说明:X,Y均匀分布在单位圆上,因为是圆是对称的,画一条线性回归的线,线的斜率可以为任意值...
概率论,选择第二个,“
相互独立
”
和
“
不相关
”不是一回事吗?
答:
(1)X与Y
独立
,则X与Y一定
不相关
(2)X与Y不相关,则X与Y不一定独立 证明:(1)由于X与Y独立,所以f(xy)=f(x)f(y),(f为概率密度函数)于是:E(XY)=∫∫f(xy)dxdy =∫∫[f(x)*f(y)]dxdy =∫f(x)dx*∫f(y)dy =E(X)E(Y)所以:E(XY)=E(X)E(Y),即X,Y不相关...
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