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相同的球放不同的盒子
将个
相同的小球
投入个
不同的盒
内,不同的投入方式共有( )A、种B、种C...
答:
由于
小球相同
,故采用挡板法将个小球分成三组,可以考虑用"插板"将个小球隔成三组,这样需要个插板.将个小球跟个插板混在一起共个位置,选出个位置,那么第一个插板左边
放到
第一个
盒子
,两插板间放到第二个,剩下的放到第三个,故可解.解:由于小球相同,故采用挡板法 将个小球分成三组,可以考虑用"...
15个
相同的球放入
5个
不同盒子
,每个盒子至少2球,至多5球,总共排法有多少...
答:
(1)先每个
盒子放
2个球,因为
球一样
,因此只要一种方法 (2)第11个球可以在5个盒子里选一个放,因此有5种放法,同理第12个球、第13个球、第14个球、第15个球都要5个抽屉可以选择,因此一共有5×5×5×5×5=3125(种)放置方法。(3)题目要求每个盒子至少放2个球,最多放5个球,因...
r个
相同的球放入
n个
不同的盒子
里,每个盒子至多放一个球,问有多少种放...
答:
1、第一个球可以
放到
n个
盒子
里,有n种放法。2、第二个球只能放到剩余的(n-1)个空盒子中,所以第二个球有(n-1)种放法。3、依次类推,第r个球只能放到(n-r+1)个空盒子中,有(n-r+1)种放法。分步过程按照乘法原理,把每一步进行相乘,得到:P=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-...
8个完全
相同的球放到
三个
不同的盒子
里要求每个盒子至少放一个球 一...
答:
【答案】28种。【解析】解决这道问题只需要将8个球分成三组,然后依次将每一组分别放到一个
盒子
中即可。因此问题只需要把8个球分成三组即可,于是可以将8个球排成一排,然后用两个板插到8个球所形成的空里,即可顺利的把8个球分成三组。其中第一个板前面
的球放到
第一个盒子中,第一个板和第二...
12个
相同小球放
3个
不同盒子
里,盒子不为空,共有几种方法?
答:
有:7x2-1=13种放法;………⑨第一个盒子里放9个时,有:2×2=4种放法;⑩第一个盒子里放10个时,有:2×1-1=1种放法;综上所求,共有:20+17+16+13+12+9+8+5+4+1 =105种不同放法。12个
相同的小球放在
3个
不同的盒子
里,盒子不为空,共有105种排法。
10只
相同的
乒乓
球放在
四个
不同的
箱子里允许有的箱子空着,请问一共有...
答:
用插板法。添加4个球,10+4=14个球,其间有14-1=13个间隔。在13个间隔中选择3个,插入隔板,即得到4组球。将每组减去1球,即为10球分四个
不同
箱子,且允许空箱的方案。一共有 13!/3!/(13-3)!=286种方法。
6个
相同的球
,
放入
四个
不同的盒子
里,每个盒子都不空的放法有( )A.4种...
答:
这种情况下的方法有4种;若有两个盒子里放了2个,两个盒子里放了1个,这种情况下:设四个盒子编号为①②③④,可能放了两个小球的盒子的情况为:①②,①③,①④,②③,②④,③④,所以有6种情况;∴6个
相同的球
,
放入
四个
不同的盒子
里,每个盒子都不空的放法有:4+6=10.故选C.
6个
相同的球
,
放在
A、B、C、D四个
不同的盒
内若每个盒都不空,有几种方 ...
答:
第一种情况:ABCD都只有一个球,再将剩下的2个
球放在同
一个
盒子
里。 所以共4种方法 第二种情况:ABCD都只有一个球,再分放两个球,共3+2+1=6 所以4+6=10
排列组合问题,m个完全
相同的球
,
放入
n个
不同的盒子
中,有多少种放法,一...
答:
比如你有4个球(m个),分给3个
盒子
(n个),那就是2个隔板(n-1),球横着排一排,那就有五个位置可以摆隔板,中间三个,左右两个。比如你把第一个隔板
放在
最左边,第二个隔板放第一个球右边,那这堆球就是被分成了3份,第一个版左边是第一盒的,两个版中间第二盒,第二个版右面第三...
10个完全
相同的小球放在
标有1、2、3、4号的四个
不同盒子
里,使每个盒子...
答:
∵10个完全
相同的小球放在
标有1、2、3、4号的四个
不同
盒子里,每个盒子都不空∴利用挡板法,把10个小球用3块挡板隔开,形成四部分,分别放到对应
的盒子
里,∴从10个小球形成的9个空中,选三个位置放置挡板,共有C93=84种结果.故选B.
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