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8个完全相同的球放到三个不同的盒子里要求每个盒子至少放一个球 一共有多少种
不要你们做 是叫你们说 为什么是组合
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推荐答案 2019-08-23
【答案】28种。
【解析】解决这道问题只需要将8个球分成三组,然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可。因此问题只需要把8个球分成三组即可,于是可以将8个球排成一排,然后用两个板插到8个球所形成的空里,即可顺利的把8个球分成三组。其中第一个板前面的球放到第一个盒子中,第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中,第二个板后面的球放到第三个盒子中去。因为每个盒子至少放一个球,因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端,于是其放板的方法数是
c(8,2)=28种。(注:板也是无区别的)
这个方法在排列组合中叫做“隔板法”。
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其他回答
第1个回答 2009-10-20
将8个球排成一列,拿两个隔板,分别插入其中
将最左边放入第一个盒子,中间放入第2个盒子,最右边放入第三个盒子。
则每种隔板放置的方法对应一种放法
即7个空中选择2个空放置隔板。
两个隔板交换位置没有区别,因此C(2,7)本回答被提问者采纳
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将
8个完全相同的球放到3个不同的盒子
中,
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,一...
答:
5
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