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矩阵的特征向量和特征值怎么求
如何求
出
矩阵的特征值和特征向量
?
答:
(λ-2)*(λ+2)*(λ-3)+4(λ-2)
=(λ-2)*[(λ+2)*(λ-3)+4]=(λ-2)*[λ*λ-λ-2]=(λ-2)*(λ-2)*
(λ+1)=(λ-2)^2*(λ+1)所以说得出(λ-2)²(λ-1)=0进而求出特征值为-1,2(为二重特征根)。
怎样求矩阵的
全部
特征向量与特征值
?
答:
求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式
;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量...
矩阵的特征值与特征向量怎么求
啊?
答:
矩阵
A为(3,0,-1,-2,1,1, 2,0,0)解:因为A*a1=a1,A*a2=a2,A*a3=2a3,所以A*(a1,a2,a3)=(a1,a2,2a3),那么 A*(1,2,1,1,1,0,2,0,-1)=(1,2,1,1,1,0,4,0,-2),根据
向量
乘积法则A*B=C,A*B*B-1=C*B-1,则 A=(1,2,1,1,1,0,4...
如何求矩阵的特征值和特征向量
?
答:
所以α也是A
的特征向量
。求
矩阵的
全部
特征值和特征
向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是(其中是不全为零的任意实数)。
如何求矩阵的特征向量及特征值
?
答:
求矩阵的全部特征值和特征向量:1、计算的特征多项式;2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值
;3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是(其中是不全为零的任意实数)[注]:若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不...
矩阵特征值和特征向量如何求
?
答:
1、设x是矩阵A
的特征向量
,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求的特征值。求
矩阵的
全部
特征值和特征
向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个...
求
矩阵的特征值与特征向量
,并求正交矩阵,使得
答:
1 2-λ 0 0 0 1-λ =(1-λ)(1-λ)(3-λ)=0 得到
特征值
λ=1,1,3 而λ=1时,A-E= 1 1 0 1 1 0 0 0 0 r2-r1 ~1 1 0 0 0 0 0 0 0 得到
特征向量
(-1,1,0)^T和(0,0,1)^T 而λ=3时,A-3E= -1 1 0 1 -1 0 0 0 0 r2+r1,r1*-1 ~1 -1 0 ...
如何
判断
矩阵的特征值和特征向量
?
答:
向量是一个有方向和大小的矢量,
矩阵和
向量相乘相当于改变了向量的方向和大小,而一个数与向量相乘只改变了向量的大小,不改变向量的方向。因此满足上式意味着,矩阵A
与特征向量
X相乘只改变特征向量X的大小,不改变方向。一个矩阵有
特征值和特征向量
(上式有解)的必要条件是其为方形矩阵,且满足:det(...
矩阵
中
的特征值和特征向量如何求
出。
答:
Ax=cx:A为
矩阵
,c为特征值,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征值和特征向量
即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值大小)。
如何求
出一个
矩阵的特征值和特征向量
?
答:
求解
矩阵的特征值和特征向量
可以通过以下步骤进行:1. 计算矩阵的特征多项式:先将矩阵A表示为:A = [a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n ... an1 an2 ... ann]然后,计算特征多项式P(λ) = det(λI - A),其中λ是待求的特征值,I是单位矩阵。2. 求解特征多项式的根:解...
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