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矩阵a的转置乘以矩阵a的值
如果a和a互相
转置
那么
a乘以
a等于?
答:
a×
a的转置
等于
AA
^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵
A乘以A的转置
等于A的行列式的平方。|A|=|A'|。
转置矩阵
的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积。|AA'|=|A||A'|。所以。|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。性质:1、实对称
矩阵A的
...
a的转置乘以a的
特征值大于零对吗
答:
a的转置乘以a
的特征值大于零是对的。详细答案:设A为n×m
矩阵
,且r(A)=m<n,则ATA为正定矩阵。正定矩阵的特征值都大于零,其行列式大于零。当A为实对称矩阵时,行列式|A|>0。
矩阵
at
乘
a等于什么
答:
因此,当矩阵A乘以矩阵A^T时,行数和列数都是相同的,所以可以相乘。
矩阵A的转置矩阵乘以矩阵A
等于
矩阵A乘以矩阵A的转置
矩阵是因为矩阵乘法的性质和交换律、结合律。
如何理解
矩阵的转置乘以矩阵A
呢?
答:
矩阵A的转置乘以矩阵A
是一个矩阵运算,通常用来计算矩阵的内积或者说点积。首先,矩阵A的转置是将矩阵A的行变成列,将列变成行,形成一个新的矩阵B,即B=A^T。这样,矩阵B的行数就等于矩阵A的列数,矩阵B的列数就等于矩阵A的行数。然后,矩阵A的转置乘以矩阵A就是矩阵B和矩阵A的乘积,即BA。这...
为什么
a的转置乘以
a与a同解
答:
其原因如下:要证明
矩阵A的转置乘以矩阵A
与矩阵A有相同的解。首先需要理解线性方程组的基本性质。假设有一个线性方程组Ax=b,其中A是一个矩阵,x是一个未知向量,b是一个已知向量。矩阵A的转置记作AT,所以要证明的是AT×A和A有相同的解。根据线性方程组的性质,如果矩阵A和矩阵B有相同的解,那么...
a的转置乘以
a有什么性质?
答:
a的转置乘以
a等于a行列式的平方,转置是一个数学名词,将
A的
所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵A
,取值为一个标量,无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),...
矩阵A
和
A的转置
相乘得到的是什么?
答:
如果A是正交矩阵,那相乘就等于单位矩阵了,如果不是,那就是他们俩相乘。若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶
矩阵A
且A为下三角矩阵,使得B等于 A乘以A的共轭转置。放在实数域内就是
A乘以A的转置矩阵
了,呵呵,其实 这就是所谓矩阵的Cholesky分解。
a的转置乘以
a为什么等于a的平方
答:
因为矩阵A 和
矩阵A的转置
,它们的行列式是相等的。|A|=|A'|
转置矩阵的
行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
为什么(
A的转置乘以
A)的秩=A的秩
答:
因为AX=0和A'AX=0同解,所以可得r(A'A)=r(A),即
A的转置乘以
A)的秩=A的秩。
矩阵
性质:矩阵的转置是矩阵的一种运算,在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。矩阵的转置和加减乘除一样,也是一种运算。将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的...
为什么
a的转置乘以
a等于a行列式的平方???
答:
推导过程如下:由题目可得:因为 |A|=|A'|
转置矩阵的
行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
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