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祖暅原理的牟合方盖
牟合方盖
是什么意思 《法语助手》法汉
答:
牟合方盖
是一种几何体,是两个等半径圆柱躺在平面上垂直相交的公共部分,因为像是两个方形的盖子合在一起,故名。南北朝时,数学家祖冲之和其子
祖暅
之求出牟合方盖与球体体积。他们的求法纪录在唐代李淳风为九章算数作的注解中,留传至今。祖氏父子在此解释:所有等高处横截面积相等的两个同高立体,...
牟合方盖
是用来计算什么的
答:
牟合方盖
是用来计算球体体积的方法。所谓“牟合方盖”,就是指由两个同样大小但轴心互相垂直的圆柱体相交而成的立体。由于这立体的外形似两把上下对称的正方形雨伞,所以就称它为“牟合方盖”。在这个立体里面,可以内切一个半径和原本圆柱体一样大小的球体,刘徽并指出,由于内切圆的面积和外切正方...
球的体积公式是怎样推导出来的?
答:
祖冲之父子应用“等高处横截面积常相等的两个立体,其体积也必然相等”这一
原理
,求出了“
牟合方盖
”的体积。而球体体积等于π/4乘以“牟合方盖”体积,从而最终算出球体积,这个公式就是著名的“
祖暅
公理”。4、可知:(1/2)V球=(2/3)πr3,最终可得,V球=(4/3)πr3。球体积的公式便由...
给中华民族留下了宝贵的财富
牟合方盖
,究竟是什么东西?
答:
1.
牟合方盖
是由古代数学家刘徽发现的一种计算球体体积的方法。他试图通过这一方法验证《九章算术》中的公式是否正确,但未能成功。尽管如此,牟合方盖的发现具有重大的历史意义。2. 刘徽提出“牟合方盖”的概念,展现了古人丰富的想象力和解决问题的智慧。在当时的社会知识水平下,能够思考这样的问题...
古代数学家刘徽
的牟合方盖
与截面积
原理
是什么?
答:
他用两个底径等于球径的圆柱正交,其公共部分称作
牟合方盖
。提出“
合盖
者,图7球牟合方盖与立方(八分之一)方率也;丸居其中,即圆率也”,指出了彻底解决球体积的正确途径。200多年后,祖冲之父子解决了这个问题。刘徽还提出圆锥、圆台分别与其外切方锥、方台体积之比为π∶4,圆锥与以圆锥底周...
牟合方盖
指什么
答:
牟合方盖
是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法,类似于微元法。由于其采用的模型像一个牟合的方形盒子,故称为牟合方盖。牟合方盖就是当一个正立方体用圆规从纵横两侧面作内切圆柱体时,两圆柱体的公共部分。就是指由两个同样大小但轴心互相垂直的圆柱体相交而成的...
牟合方盖
答:
牟合方盖
,是有我国数学史上的牛顿之称的刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法,类似于现在的微元法。由于其采用的模型像一个牟合的方形盒子,故称为牟合方盖。牟合方盖指的是什么?牟合方盖就是当一个正立方体用圆规从纵横两侧面作内切圆柱体时,两圆柱体的公共部分。刘徽在他的注中...
给中华民族留下了宝贵的财富
牟合方盖
,究竟是什么东西?
答:
由上可知,两几何体在同一水平位置的截面面积相等,根据
祖暅原理
,它们的体积相等,右图的体积等于正方体的体积减去两个四棱锥的体积,根据锥的体积公式可知,两个锥的体积之和为正方体体积的1/3,所以该几何体的体积为正方体体积的2/3,即“
牟合方盖
”的体积为正方体体积的2/3,正方体体积为8r...
不可思议
的牟合方盖
,怎么才能用它计算球的体积?
答:
在中国,
牟合方盖
很早就提出来了,中国数学家用了一个巧妙的办法求出了牟合方盖的体积。根据
祖暅原理
[ 也叫刘祖原理(刘指刘徽,祖指祖暅),等幂等积定理(幂指截面面积,积指立体体积);国外叫卡瓦列里原理 ],上图中正方体与牟合方盖的八分之一之间空隙的体积与倒四棱锥的体积相等。而倒四棱锥...
球体体积推导?
答:
而贤能之士要在刘徽后二百多年才出现,便是中国伟大数学家袓冲之及他的儿子
祖暅
,他们承袭了刘徽的想法,利用“
牟合方盖
”彻底地解决了球体体积公式的问题。重要发现 是到三个“外棋”的计算方法。他们先考虑一个由八个边长为 请点击输入图片描述 的正立方体组成的大正立方体,然后用制作“牟合方盖”...
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