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祖暅原理相关例题
怎么用
祖暅
定理证明柱体、锥体、球体的体积公式??
答:
欲证V球=4/3pi*r^3,可证V半球=2/3pi*r^3 做一个半球h=r, 做一个圆柱h=r(如图1)∵V柱-V锥 = pi*r^3- pi*r^3/3 =2/3pi*r^3 ∴若猜想成立,则V柱-V锥=V半球 ∵根据
祖暅
定理,夹在两个平行平面之间的两个立体图形,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果所得的两个截...
如何用
祖暅原理
求双曲线体积
答:
1、根据查询作业帮app显示,设双曲线的方程为x2a2减y2b2等于1(a大于0,b大于0),渐近线方程为y等于正负2x,一个焦点为(根号5,0)。2、直线y等于0和直线y等于3在第一象限内与双曲线及渐近线围成的图形oabn,绕y轴旋转一圈所得几何体的体积为π乘3等于3π。
祖暅原理
求体积
答:
祖暅原理
,一个几何界的瑰宝</: 当两个立体被任意平行于它们底面的平面切割,若切割面面积相等,那么这两个立体的体积也必定相等。这就是著名的等幂等积定理,它用积分的语言表达为:设截面积函数为 S(x),旋转体的体积可通过侧面积公式 V = ∫ a到b S(x) dx 来计算。定积分的魔法</: 对...
圆柱化成圆锥为什么要成3
答:
现在需要证明,这三个三棱锥,体积都是相等的,也就是各自的体积都是图中三棱柱的体积的1/3。根据
祖暅原理
:如果两个高度相等的立体,在任何同样高度下的截面面积都相等,那么,这两个立体的体积就相等。显然命题成立。所以原命题成立。
祖暅原理
也就是“等积原理”,它是由我国南北朝杰出的数学家、祖冲之的儿...
答:
这样的参照体我们可以用圆柱内挖去一个圆锥构造出,如图所示.下面利用
祖暅原理
证明猜想.证明:用平行于平面α的任意一个平面去截这两个几何体,截面分别为圆面和圆环面.如果截平面与平面α的距离为l,那么圆面半径r=R2?l2,圆环面的大圆半径为R,小圆半径为r.因此S圆=πr2=π(R2-l2),S环...
联想
祖暅原理
,计算曲线y=lnx与y=ln(x+1)以及y=±1所围成的封闭区域的...
答:
曲线y=lnx与y=ln(x+1)以及y=±1所围成的封闭区域如图所示:由
祖暅原理
我们易得:该不规则图形的面积等于一个底为1,高为2的矩形面积故S=2×1=2故答案为:2
我国齐梁时代的数学家
祖暅
(公元5-6世纪)提出了一条
原理
:“幂势既同...
答:
试题分析:根据题意,由于满足 , , , 的点0 构成的平面图形,绕 轴旋转一周所得到的旋转体为2 ,可知围成的面积为圆内的两个对称的部分,可知得到两个这样的面积的曲边梯形,且面积为 ,绕着y轴旋转得到的是两个圆锥的体积,那可知得到体积为 ,那么根据
祖暅原理
可知,夹在两个...
高考2013年上海理科数学
祖暅原理
题目解答案是二pai平方加十六pai_百度...
答:
底面积为8π,长度为y的变化度,也就是2,这样一来,所求几何体的体积就可以有圆柱和柱体体积之和得到,圆柱体积为πX(1^2)X2π=2π^2 柱体体积为8πX2=16π 故答案为2π^2+16π 此题不容想通的是为什么将4πX根号(1-y^2)看作是长度为2π,底面半径为1的圆柱横躺,看下图 ...
球的体积怎么求?
答:
关于球的体积怎么求分享如下:球的体积可以通过以下公式进行计算:V=(4/3)πr³。其中,V表示球的体积,π约等于3.14159,r表示球的半径。高中时用的是
祖暅原理
:将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的...
请使用
祖暅原理
(卡瓦列里原理)计算曲线b⊃2;y⊃2;=(b+x)⊃2...
答:
曲线方程:y=f(x)曲线下面积:S=∫f(x)dx 再加上个区间,就OK啦 参考资料:http://dictionnaire.sensagent.com/%E7%A5%96%E6%9A%85%E5%8E%9F%E7%90%86/zh-zh/
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