这个题其实是将公式分开看待,利用几何的方法,刚开始给的公式是:
4πX根号1-y^2+8π,y的取值范围是-1到1,也就是变化长度为2,前面4πX根号(1-y^2)按照题意将它看作是一根长为2π的圆柱,底面半径为1的圆柱横躺着,而8π将它看着是一个柱体,底面积为8π,长度为y的变化度,也就是2,这样一来,所求几何体的体积就可以有圆柱和柱体体积之和得到,圆柱体积为πX(1^2)X2π=2π^2 柱体体积为8πX2=16π 故答案为2π^2+16π
此题不容想通的是为什么将4πX根号(1-y^2)看作是长度为2π,底面半径为1的圆柱横躺,看下图
追问好深奥 没懂