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积分上限函数是定积分还是不定积分
为什么积分变
限函数是定积分
呢?
答:
具体回答如图:如果上限x在区间[a,b]上任意变动,则对于每一个取定的x值,
定积分
有一个对应值,所以它在[a,b]上定义了一个函数,这就
是积分
变
限函数
。
定积分是
一个具体的数值,那么
积分上限函数是不是定积分
?
答:
定积分是
一个具体是数值的确切说法是:定积分结果是一个和积分变量无关的数值,这个数值并不一定是常数,而是与积分变量无关。举个例子,2x在[0, t]区间的积分结果是t^2,这个与积分变量x无关,即不是x的
函数
。虽然它是
积分上限
t的函数。
被积
函数是积分上限函数
的
定积分
怎么求
答:
具体回答如下:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分
。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
变
限积分
与
不定积分
一样吗?
答:
不一样,但有关联
。当上限为积分变量,下限为常数时候,是同积分函数的不定积分的其中一个。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、...
如何理解
定积分
的上,下限?
答:
没有上下限标注的积分称为
不定积分
,它指的是一个
函数
系,一般并不是一个具体的值,也不只是一个具体的函数。性质 定积分必须在一个区间[a,b]内进行才有意义,这个区间的左端点a,或者说是区间的最小值,就被定义
为定积分
的下限,而区间的左端点b,或者说是最大值,就被定义为定积分的下限。...
请问
定积分
定义的
积分上限是
什么意思?
答:
定积分是积分
的一种,是
函数
f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而
不定积分是
一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系,一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而...
积分上限函数是
怎样定义的?
答:
这是含参变量的
积分
,就是给定一个t,通过对x的积分得到一个数,就
是函数
phi(t)在t的函数值,满足函数的定义。要考虑奇偶性。phi(-t)=积分(从0到pi)ln(t^2-2tcosx+1)dx=(变量替换x=pi-y)积分(从0到pi)ln(t^2+2tcosy+1)dy=phi(t),因此是偶函数。
不定积分
与定积分的联系与区别是什么?
答:
不定积分
:不定积分表示函数的一族
原函数
。它用 ∫f(x) dx 表示,其中 "f(x)" 是被积函数,"dx" 表示对变量 "x" 进行积分,∫ 符号代表积分。不定积分没有
上限和
下限;而是给出一个带有任意常数 "C" 的通解。数学上,如果 F(x) 是 f(x) 的一个原函数,那么被积函数 f(x) 的不定...
变
上限
的积分等于
定积分
吗?
答:
定积分是
一个数,不能含没有确定取值的变量。如果把定积分的积分限改为变量,就变成了样子长得像定积分的一种函数。这种函数叫做变限积分,其实全名叫变限定积分,这种函数的每一个变量取值都会确定一个定积分。所以
变上限积分是
一种长得像定积分的函数。
不定积分
可以写成变限积分的形式:等式左右都...
变上限积分是定积分还是不定积分
?
答:
,该
函数
存在跳跃间断点,所以无原函数,而根据定积分存在定理,函数有界且只有有限个间断点,所以存在定积分,而其下限为0的变
限积分
等于x的绝对值,所以此时可知该函数无原函数单变限积分存在,所以变限积分一定不
是不定积分
,而是定积分的函数,只有当函数连续时,其原函数等于变限积分!
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