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等比数列前n项和公式证明
等比数列前n项和公式
的推导
答:
等比数列的前n项和公式是Sn=1−qa1(1−qn),其中a1是首项,q是公比,n是项数
。1、公式的推导过程 设等比数列的通项公式为:an=a1qn−1,其中a1是首项,q是公比,n是项数。设等比数列的前n项和为Sn=a1+a2+⋯+an根据通项公式可将Sn写成Sn=a1+a1q+a1q2+⋯...
叙述并推导
等比数列
的
前n项和公式
答:
对于非单位公比(q≠1),
其前n项和Sn可以用以下公式表示:Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)
。这是通过将数列的和(①)与公比倍数的和(②)相减,然后除以(1-q)得到的。具体步骤是:Sn = a1 + a1q + a1q^2 + ... + a1q^(n-1),而q * Sn = a1q + a1q^2 + a1q...
等比数列前n项和公式
如何推导?
答:
前n项和公式为:
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)以上n均属于正整数
。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出该数列的和。等比公式运用推论:1、若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q...
等比数列前n项和公式
是什么?
答:
=1-1/256 =255/256
等比数列前n项和公式
推导过程
答:
等比数列前n项和公式如何推导
等比数列前n项和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
。推导如下:因为an=a1q^(n-1)所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(...
等比数列前n项和公式证明
过程
答:
当我们探讨
等比数列
的
前n项和公式
时,一个常见的
证明
方法是利用递推关系。首先,设等比数列的前n项和为Sn,即Sn=a1+a2+...+an。然后,考虑一个类似的表达式,令qSn表示从第二项a2开始到第n+1项的和,即qSn=a2+a3+...+an+1。接下来,关键的步骤是将这两个式子进行相减。这样,我们得到(1-...
等比数列
的
前n项和公式
是什么?
答:
数列
1/n的
前n项和
没有通
项公式
,但它存在极限值,当n趋于无穷大时,其极限值为ln2,下面给出
证明
:设a(n)=1/(n+1)+…+1/2n,(少了1/n,多了1/2n)lim (1+1/n)^n=e,且(1+1/n)^n<e<(1+1/n)^(n+1)取对数 1/(n+1)<ln(1+1/n)<1/n 设b(n)=1+1/2+1/3+.....
等比数列
的
前n项和公式
是什么
答:
证明
过程如下:(1)求二分之一加四分之一加八分之一加...加二的
n
次方分之一。(2)二分之一、四分之一、八分之一……二的n次方分之一等等,构成一个
等比数列
。(3)1/2+1/4+1/8+...+(1/2)^n=[1/2-1/2^(n+1)]/(1-1/2)=1-(1/2)^n。(4)当n趋向于无穷大时,1-...
等比数列
的
前n项和公式
是什么
答:
这个
公式
是通过一项项累加并利用
等比数列
的特性推导得出的。首先,我们可以表示等比数列的第n项为:an = ar^(n-1),其中首项为a,公比为r。当我们把
前n项
相加,即
等比数列前n项和公式
推导过程(实用)
答:
等比数列前n项和公式:
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
。推导如下:因为an=a1q^(n-1)所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(1)式的第三项减去(2)式的第二项。以此...
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