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简谐振动方程详细推导
简谐运动
的
运动方程
是什么?
答:
直接求导:
x=Asin(ωt+φ)v=dx/dt=Acos(ωt+φ)*d(ωt)/dt =Aωcos(ωt+φ)a=dv/dt=Aω
* d(cos(ωt+φ))/dt = Aω * [-sin(ωt+φ)] * d(ωt)/dt = - Aωω sin(ωt+φ)
如何求
简谐振动
的
运动方程
??
答:
简谐振动运动方程
x=Acosθ(ωt) (1)v=Aωsinθ(ωt) (2)动能 Ek=(1/2)mv^2 势能E p=(1/2)kx^2 当Ek=Ep 时 (1/2)mv^2=(1/2)kx^2 代入(1)(2)式并整理 (Aωsinθ(ωt))^2=(k/m)(Acosθ(ωt))^2 代入ω^2=k/m并整理 tan(ωt)=±1, ∵ ...
简谐运动
的
运动方程推导
答:
简谐运动
的速度v=-ωRsin(ωt+φ);简谐运动的加速度a=-ω2Rcos(ωt+φ),上述三式即为简谐运动的
方程
。
简谐振动
公式
详细推导
答:
简谐振动公式x=Asinωt
,如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规知律,即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动。物体在与位移成正比的恢复力作用下,在其平衡位置附近按正弦规律作往复的运动。A为位移x的最大值,称为振幅,它表示振动的强度;ωn表示每秒中的振动的...
简谐振动
的周期
推导
过程
答:
简谐振动运动方程
x=Acos(ωt+a)其中,ω叫角频率,单位:rad/s --即单位时间的转角。它与与常用的频率 f(次数/s)即单位时间振动(或重复)次数的关系是 :f=ω/(2π)(单位:r(转)/s)-->ω=2πf 又有 f=1/T ω=2πf=2π/T -->T=2π/ω 对于质点的简谐振动ω=√(k/m)...
大学物理,
简谐振动
。求解。
答:
简谐振动
的标准
运动方程
位置 x=Asin(ωt+α)速度 v=dx/dt=Aωcos(ωt+α)加速度 a=dv/dt=-A(ω^2)sin(ωt+α)要想物体m与木板同步运动,物体m与木板必须同时满足以上方程。据牛顿二定律,物体m满足 am=F 要保证物体m与木板间无相对滑动F的最大值为 F=μ0.m.g ,上式为...
简谐运动
的
运动方程推导
答:
O点为圆心,也为
简谐运动
的平衡位置。对位移的
推导
使用三角函数的有关知识(ωt+φ)即角度,运用三角函数便求出了O点与结束位置的距离,即位移。(此图中位移为负数,即设定左边方向为正方向)所以得出
方程
x=Rcos(ωt+φ)。因为速度即为 ,运用微积分的知识对位移方程进行微分,便可得到导数 =-...
大学物理
简谐振动
求
振动方程
求过程
答:
简谐振动运动方程
通解 x=Acos(ωt+α)t=0 ,x=A 代入上式 A=Acos(ωt+α) ,cosα=1 ,α=0 根据解运动为分方程时所定义的 ω^2=k/m ,ω=√(k/m)=√(π^2/m)则简谐振动运动方程:x=Acos(√(π^2/m)t)
简谐振动
公式是什么?
答:
简谐振动
公式是描述简谐振动运动规律的数学表达式,它可以用如下的公式来表示:x(t) = A * sin(ωt + φ)其中,x(t)代表振动体相对平衡位置的位移,A代表振幅,ω代表角频率,t代表时间,φ代表初相位。简谐振动是指在没有外力作用下,系统受到一个恢复力,其大小与位移成正比,方向相反,恢复力...
简谐振动
的公式是什么?
答:
简谐振动
位移公式:x=Asinωt
简谐运动
恢复力:F=-KX=-md^2x/dt^2=-mω^2x ω^2=K/m 简谐运动周期公式:T=2π/ω=2π(m/k)^1/2 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动。
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