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线性代数求解
线性代数
有几种解线性方程组的方法?
答:
1、克莱姆法则 用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法
求解线性
方程组,它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系,但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其工作量常常很大,所以...
线性代数
,
求解
答:
|(3A)逆矩阵 - 2A*|= -16/27 解题过程:∵A^(-1) = A*/ |A| ∴A^(-1) |A|= A ∴ 2A*=2A^(-1) |A|=2×(1/2)A^(-1) = A^(-1)∴ 原式 = |(3A)逆矩阵 - 2A*| = |(3A)^(-1)- A^(-1) | =|(1/3)A^(-1)- A^(-1) | = |(-2/3)A^...
线性代数求解
答:
2. 初等行变换后方程组化为了 x1-2x2+x3=0 x4=1 即 x1 = 2x2 - x3 x4 = 1 取 x2 = x3 = 0, 得特解 (0, 0, 0, 1)^T;对应的齐次方程组是 x1 = 2x2 - x3 x4 = 0 取 x2 = 1,x3 = 0, 得基础解系 (2, 1, 0, 0)^T;取 x2 = 0,x3 = 1, 得基础...
线性代数求解
答:
写出增广矩阵 a 2 -1 1 3 a -2 1 -3 4 a 1 r3+r2,r1-r2*(a/3),交换r1和r2 ~3 a -2 1 0 2-a^2/3 -1+2a/3 1-a/3 0 4+a a-2 2 展开系数矩阵行列式 D=3 *[(2-a^2/3)*(a-2) -(4+a)(-1+2a/3) ]=(6-a^2)(a-2) -(4+a)...
线性代数求解
答:
采用施密特正交化 b1计算正确 =[1 1 1]^T b2 公式正确,计算正确,结果为 [-2/3 1/3 1/3]^T b3 公式错误,第2项分母应为<b1,b1> = 3 ,计算结果为 [0 -1/2 1/2]^T 规范化 e1 = 根号(3)/3 *[1 1 1]^T e2 = 根号(6)/6 * [-2 1 1]^T e3 = 根号(2)/2 * ...
线性代数求解
~求写详细过程
答:
先求特征值 |kI-A|=0 k-1 1 1 k-1 =(k-1)^2-1 =k(k-2)=0 解得k=0,2 因此P^-1AP=diag(0,2)则A=Pdiag(0,2)P^-1 A^n=(Pdiag(0,2)P^-1)^n =P(diag(0,2))^nP^-1 =Pdiag(0,2^n)P^-1 = 1 -1 1 1 0 0 0 2^n 1/2 1/2 -1/2 1/2 =...
线性代数
第三题具体步骤
答:
所以(g1+g2)-(g2+g3)=(-1,0,-2,-1)=g1-g3是对应的齐次方程的解,记为§1。同理(g2+g3)-(g3+g1)=(1,1,0,0)=g2-g1是对应的齐次方程的解,记为§2。因为r(A)=2,所以对应的齐次方程的基础解系含有两个无关的解向量,而§1与§2
线性
无关,所以§1,§2...
大学
线性代数
,
求解
一道齐次线性方程组的详细解法?
答:
系数矩阵 A = [1 2 1 -1][3 6 -1 -3][5 10 1 -5]行初等变换为 [1 2 1 -1][0 0 -4 0][0 0 -4 0]行初等变换为 [1 2 0 -1][0 0 1 0][0 0 0 0]方程组同解变形为 x1+2x2-x4=0 x3=0 即 x1=-2x2+x4 x3=0 取 x2=-1,x4=0,得基础解系 (2,-1,0,...
大一
线性代数求解
急
答:
【解答】AX=B,显然|A|≠0,可逆。等式两端左乘A-1 X=A-1B。下面利用初等行变换来
求解
X。(A | B)→ (E | A-1B)对矩阵 (A | B)做初等行变换(A | B)→ (E | A-1B),变换得(E | X)1 0 0 -2 3 0 0 1 0 3 4 -3 0 0 1 0...
线性代数求解
答:
证明:A,B为对称矩阵,所以A'=A B'=B 充分性:(AB)'=B'A'=BA. 又因为AB也是对称矩阵,所以(AB)'=AB 所以AB=BA 所以AB为对称矩阵=>AB=BA 必要行:(AB)'=B'A'=BA. 因为AB=BA,所以(AB)'=AB,所以AB也是对称矩阵 所AB=BA阵=>以AB为对称矩 综上:AB为对称矩阵<=>AB=BA ...
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