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线性代数特征值怎么求
线性代数特征值怎么
算
答:
设a(a!=0)为A的特征向量,λ是其对应的
特征值
,Aa=λa;等式两边同时右乘a:(A^2-3A+2E)a=(λ^2-3λ+2)a=0 =>λ^2-3λ+2=0 解出λ=1,λ=2
线性代数特征值
和特征向量
怎么求
答:
求
特征值
的方法就是 行列式方程|A-λE|=0 解得λ 之后 再代入矩阵A-λE中 化简得到特征向量
特征值怎么求
答:
特征值是矩阵的一个重要性质,
可以通过求解特征方程来求得
。特征方程是由矩阵减去特征值乘以单位矩阵再求行列式得到的方程。1.特征值和特征向量的定义:特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。...
线性代数
,求
特征值
和特征向量
答:
特征值
λ = -2, 3, 3,特征向量: (1 0 -1)^T、(3 0 2)^T。解:|λE-A| = |λ-1 -1 -3|| 0 λ-3 0||-2 -2 λ| |λE-A| = (λ-3)|λ-1 -3||-2 λ| |λE-A| = (λ-3)(λ^2-λ-6) = (λ+2)(λ-3)^...
在
线性代数
中,如何快速求解一个矩阵的
特征值
与特征向量?
答:
在线性代数中,求解一个矩阵的特征值与特征向量是一个重要的问题。下面介绍几种常用的方法来快速求解矩阵的特征值与特征向量。
1.幂法(PowerMethod
):幂法是一种迭代算法,用于求解矩阵的最大特征值及其对应的特征向量。首先选择一个初始向量作为特征向量的估计,然后通过不断将该向量乘以矩阵并取模长,...
线性代数求特征值
和特征向量
答:
线性代数求特征值
和特征向量的方法:步骤:1、写出|λΕ-Α|式子的具体形式 ->进行行列式化简,写成因式的形式 ->令式子等于0 ->得到特征值。2、将特征值代入(λΕ-Α)X=0,写出X前面的矩阵。3、对矩阵进行归一性、排他性检验 4、找到“台阶”上的作为受约束向量、剩下的即为自由向量。5、...
线性代数 特征值
答:
就是得到求
特征值
的式子之后,不知道
怎么
得到特征值a=1/3,1/2,1么?特征值的定义就是|A-aE|=0,那么特征值为a 在这里|E-A|=|E-2A|=|E-3A|=0 E-A=0当然得到a=1 而E-2A=0,即E/2-A=0,得到a=1/2 同理E-3A=0,即E/3-A=0,得到a=1/3 于是三个特征值为a=1/3,1...
线性代数特征
方程求
特征值
答:
观察这个定义可以发现,
特征值
是一个数,特征向量是一个列向量,一个矩阵乘以一个向量就等于一个数乘以一个向量。广义特征值 如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-...
线性代数
中,对称矩阵的
特征值怎么求
答:
证法一:反对称矩阵A,满足A'=-A,设a为A的
特征值
,x为对应特征向量.则是Ax=ax.对任一向量都有x'Ax=0(因为x'Ax是一个数,数的转置是它本身,就有x'Ax=(x'Ax)'=x'A'x=-x'Ax,看等式两边),尤其x为特征向量时也成立,则ax'x=x'Ax=0.其中x为非零向量.同理A的共轭也是反对称阵,且...
特征值怎么
算
答:
特征值
的计算方法如下:对于一个n阶矩阵A,其特征多项式为|λE-A|,其中λ为未知量,E为单位矩阵。令|λE-A|=0,解出λ的值,称为特征值。将求出的特征值代入|λE-A|,解出|λE-A|=0的基础解系,该基础解系的
线性
组合也是A的特征向量。需要注意的是,特征值的计算方法可能因矩阵的阶数...
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