线性代数矩阵的幂计算方法答:3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零矩阵:C^2 或 C^3 = 0.4.用对角化 A=P^-1diagP A^n = P^-1diag^nP 比如第一题适合用第2种方法,A=(-1,1,1,-1)^T (1,-1,-1,1)第二题适合用第4种方法,这要学过特征值特征向量后才行 ...
线性代数求解答:这种矩阵的幂,用相似对角化方法,先求特征值(显然是1/2,1/3,1/4)),然后得到相应特征向量,然后施密特正交化,得到矩阵P 使得 P^(-1)AP=diag(1/2,1/3,1/4)A=Pdiag(1/2,1/3,1/4)P^(-1)因此A^n=Pdiag(1/2,1/3,1/4)^nP^(-1)=Pdiag(1/2^n,1/3^n,1/4^n)P^(-1...