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绝对值不等式解集怎么表示
如何
求
绝对值不等式
的
解集
?
答:
1. 形如不等式:|x|0)利用
绝对值的
定义得
不等式的解集
为:-a<x=a(a>0)它的解集为:x<=-a或x>=a。3. 形如不等式|ax+b|<c(c>0)它的解法是:先化为不等式组:-c<ax+b<c,再利用不等式的性质来得解集。4. 形如 |ax+b|>c(c>0)它的解法是:先化为不等式组:ax+b>c或ax...
绝对值不等式的解集
是
怎样
确定的?
答:
从函数观点看,不等式|x|<1的
解集表示
函数y=|x|的图像位于y=1的图像下方的部分对应的x的取值范围。所以不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。
绝对值不等式的
性质 |a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。两个重要性质:1、|ab|=|a||b...
绝对值不等式的
解法
答:
(1)不等式|ax+b|≤c(c>0)的求解:先化为不等式组-c≤ax+b≤c,再利用不等式的性质求出原不等式
的解集
.(2)不等式|ax+b|≥c(c>0)的求解:先化为不等式组ax+b≤-c和ax+b≥c,再利用不等式的性质求出原不等式的解集.名师点拨 解含
绝对值不等式的
核心任务是去绝对值,将不等式恒等变形...
解
绝对值不等式
时,有几种常见的方法
答:
1、如|x| < a在数轴上表示出来。利用数轴可将
解集表示
为−a< x < a 2、|x| ≥ a同理可在数轴上表示出来,因此可得到解集为x≥ a或x≤ a 3、|ax +b| ≥ c型,利用
绝对值
性质化为
不等式
组−c ≤ ax + b ≤ c,再解不等式组。二、平方法 对于不等式两边都是绝对值...
绝对值的不等式怎么
解???
答:
即))|X|<a那么-a<X4或者1-3X<-4,从而又解一次
不等式
得
解集
为:X>5/3或者X<-1 又如:|1-3X|<2我把
绝对值
中的所有式子看成整体,不等式是两根之内型 则:-2<1-3X<2从而又解一次不等式得解集为:-1/3<x<1 记忆:大于取两根之外,小于取两根之间 ...
解含
绝对值的不等式
答:
不等式
|2x+1|≥x 令2x+1=0,得x=-½;当x≥-½时,不等式为2x+1≥x,解之得x≥-1,
解集
为x≥-½;当x<-½时,不等式为-﹙2x+1﹚≥x,解之得x≤-⅓,解集为x<-½综上所述x取一切实数 不等式|8-5x|<3x 令8-5x=0,得x=8/5 ...
带有
绝对值的不等式
解法
答:
解
不等式
|x+1|<2x-4,根据
绝对值的
非负性,可知|a|≥0,所以2x-4>0,即x>2,这个条件下x+1>0,可以直接脱去绝对值符号,x+1<2x-4,解得x>5。大大取大,
解集
是x>5。(三) 绝对值几何意义,绝对值最值:参照(到直线上所有点距离和最小的点,绝对值和的最小值)|x-1|+|x-2|<...
解关于
绝对值的不等式
,将
解集
用区间
表示
(1)|x+2|+|x-1|>3;(2)|x+2...
答:
所以第一个
不等式
等价于区间:(-∞,-2) U(1,+∞)解法二:(将x的值分类,去掉
绝对值
,通常做法)当(-∞,-2) ,去掉绝对值,-(x+2)-(x-1)>3,x>2,所以x<-2 当[-2,1] ,去掉绝对值,(x+2)-(x-1)>3 3>3 无解 当(1,+∞) ,去掉绝对值,(x+2)+(...
如何
解含
绝对值
的
不等式
?
答:
1、形如不等式:|x|0)利用
绝对值的
定义得
不等式的解集
为:-a<x=a(a>0)它的解集为:x<=-a或x>=a。3、形如不等式|ax+b|<c(c>0)它的解法是:先化为不等式组:-c<ax+b<c,再利用不等式的性质来得解集。4、形如 |ax+b|>c(c>0)它的解法是:先化为不等式组:ax+b>c或ax+...
绝对值不等式的
性质有哪些?
答:
绝对值不等式是数学中常见的一类不等式,其性质如下:1. 基本性质:
绝对值不等式的解集
是实数集。对于绝对值不等式|a| < b,
解集
为 (-b, b);对于绝对值不等式|a| > b,解集为 (−∞, −b) ∪ (b, ∞)。2. 逆向性质:对于任意实数a,若|a| < b,则-a < b 且 a...
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