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罗尔中值定理典型例题
罗尔定理
常见
题型
有哪些?
答:
由
罗尔中值定理
得:在(0,ξ1)内至少有一点ξ2,使得 F''(ξ2)=[F'(ξ1)-F'(0)]/(ξ1-0)=0 F''(x)=6xf(x)+3x²f'(x)+3x²f'(x)+x³·f''(x)F''(0)=6·0·f(x)+3·0²·f'(x)+3·0²·f'(x)+0³·f''(x)=0 由...
这
题罗尔定理
怎么验证?
答:
罗尔
(Rolle)
中值定理
如果函数f(x)满足:①在[a,b]上连续,②在(a,b)内可导,③f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)=0.上面三个结论一个个验证,首先①初等函数在其定义域必连续,定义域是R,而题中限制条件为[-1,2],所以满足。②初等函数在其定义域内均可...
罗尔中值定理
的范例解析
答:
范例解析 用
罗尔中值定理
证明:方程3ax²+2bx-(a+b)=0在(0,1)内有实根。证明: 设F(x)=ax³+bx²-(a+b)x则F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,所以由罗尔中值定理,至少存在一点 使得 所以 所以ξ是方程3ax²+bx²-(a+b)=0在(0,1...
罗尔中值定理
,拉格朗日中值定理?
答:
1、
罗尔中值定理
:若f(x)满足:(1)在[a,b]上连续;(2)在(a,b)上可导;(3)f(a)=f(b).则至少存在c∈(a,b),使f(c)'=0 2、拉格朗日中值定理:若f(x)满足:(1)在[a,b]上连续;(2)在(a,b)内可导。则至少存在c∈(a,b),使f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)或...
高等数学之
罗尔中值定理
(看不懂,题来凑)
答:
(看到这里要是看蒙了,你就看看原题 f(2) 和f(4)的条件)= 所以F(2)=F(4)[3]由
罗尔中值定理
可知:∃ξ(2,4),使得 f'(ξ)=0 (这里还有,不知道什么情况,公式输出不了了,结果很简单,你不会的话,评论我再添上)
罗尔中值定理
求解这道题,要步骤
答:
=x^(m-1) * (1-x)^(n-1) * [m-(m+n)x].令f'(x)=0, 在(0, 1)区间求得唯一的驻点x=m/(m+n). 将函数在这点的值和在两个区间端点的值做比较,可知点x=m/(m+n)是最大值点。于是 原定积分<=f[m/(m+n)] *(1-0)=m^(m) * n^(n)/{(m+n)^(m+n)}.
罗尔中值定理
答:
罗尔中值定理
是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他两个分别为:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。
罗尔定理
就是可导函数数值相等的两个点之间至少存在一条水平切线。拉格朗日中值定理的意思就是:连接图像上两个点 A, B 画一条线,要求画出的线每个点都连续...
中值定理
证明题
答:
证明:令:f(x)=a1sinx+(a2sin3x)/3+...+[ansin(2n-1)x]/(2n-1),其中n∈N+ 显然,f(x)在[0,π/2]连续,在(0,π/2)可导 f(0)=0 f(π/2)=a1-a2/3+……+[(-1)^(n-1)]an/(2n-1)=0 即:f(0)=f(π/2)根据
罗尔定理
:至少∃ξ∈(0,π/2),使得:f...
下列函数中,在[-1,1]上满足
罗尔中值定理
条件的是()
答:
其他zhi位置倒数等于正负1 对C选项求导,令其等dao于0,在[-1,1]上无解,所以也不符合 而A选项满足f(1)=f(-1)且f‘(0)=0 例如:
罗尔定理
要求闭区间连续,开区间可导。可以找特殊点进行连续性和可导性判断。比如A在x=0就是不光滑,不可导。所以不具备可导性,没法用罗尔定理。
求一道
罗尔定理
数学题
答:
首先,因为 $f(x)=\sqrt{x^2}$,所以对于任意 $x \in [-1,1]$,有 $f(x)=|x|$,这个函数在定义域内连续,因此满足第一个条件。然后,对于 $x \in (-1, 1)$,$f(x)=|x|$ 可导,其导数为 $f'(x)=\frac{x}{|x|}$。显然当 $x<0$ 或 $x>0$ 时,$f'(x)$ 均...
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