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罗尔中值定理例题及答案
高等数学之
罗尔中值定理
(看不懂,题来凑)
答:
(3)F(x)= (找出非零端的原函数f(x))[2]验证
罗尔中值定理
的三个条件(三个条件看最上面)因为f(x)在[2,4]上连续,在(2,4)内可导;所以F(x)在[2,4]上连续,在(2,4)内可导;原函数 : (看到这里要是看蒙了,你就看看原题 f(2) ...
罗尔定理
常见
题型
有哪些?
答:
由
罗尔中值定理
得:在(0,ξ1)内至少有一点ξ2,使得 F''(ξ2)=[F'(ξ1)-F'(0)]/(ξ1-0)=0 F''(x)=6xf(x)+3x²f'(x)+3x²f'(x)+x³·f''(x)F''(0)=6·0·f(x)+3·0²·f'(x)+3·0²·f'(x)+0³·f''(x)=0 由...
学霸们,这道微分
中值定理
选择
题答案
是选c,具体怎么求解,萌新有点懵...
答:
学霸们,这道微分中值定理选择
题答案
是选c,具体怎么求解,萌新有点懵,在线求救
罗尔中值定理
:1.在【a,b】上连续,2.在(a,b)上可导,3.f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使f'(ξ)=0,但是第二点在(a,b)上可导这一点我不太清楚,查了概念,也有点不是很清楚,... 罗尔中值定理:1.在【a,...
罗尔中值定理
,拉格朗日中值定理?
答:
1、
罗尔中值定理
:若f(x)满足:(1)在[a,b]上连续;(2)在(a,b)上可导;(3)f(a)=f(b).则至少存在c∈(a,b),使f(c)'=0 2、拉格朗日中值定理:若f(x)满足:(1)在[a,b]上连续;(2)在(a,b)内可导。则至少存在c∈(a,b),使f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)或...
图中
例题答案
看不懂,求教
中值定理
好难
答:
ln|y'|=ln|cscx|+A,其中A是任意常数 y'=Bcscx,其中B是任意常数 y'sinx=B 所以令辅助函数g(x)=f'(x)sinx 因为f(x)在[0,π/2]上连续,且f(0)=0,f(1)=3 所以存在k∈(0,1),使得f(k)=1 又因为f(x)在(0,π/2)内可导,且f(π/2)=1 所以根据
罗尔定理
,存在m∈(k,...
罗尔中值定理
的范例解析
答:
范例解析 用
罗尔中值定理
证明:方程3ax²+2bx-(a+b)=0在(0,1)内有实根。证明: 设F(x)=ax³+bx²-(a+b)x则F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,所以由罗尔中值定理,至少存在一点 使得 所以 所以ξ是方程3ax²+bx²-(a+b)=0在(0,1...
下列函数中,在[-1,1]上满足
罗尔中值定理
条件的是()
答:
其他zhi位置倒数等于正负1 对C选项求导,令其等dao于0,在[-1,1]上无解,所以也不符合 而A选项满足f(1)=f(-1)且f‘(0)=0 例如:
罗尔定理
要求闭区间连续,开区间可导。可以找特殊点进行连续性和可导性判断。比如A在x=0就是不光滑,不可导。所以不具备可导性,没法用罗尔定理。
拉格朗日
中值定理
是什么?
答:
[拉格朗日(Lagrange)
中值定理
]若函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得 显然,
罗尔定理
是拉格朗日中值定理当f(a)=f(b)时的特殊情形,拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。
罗尔中值定理
答:
罗尔
(Rolle)
中值定理
是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他两个分别为:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。
罗尔定理
描述如下:如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件:(1)在闭区间 [a,b] 上连续。(2)在开区间 (a,b) 内可导。(3)f(a)=f(b),...
罗尔中值定理
求解这道题,要步骤
答:
=x^(m-1) * (1-x)^(n-1) * [m-(m+n)x].令f'(x)=0, 在(0, 1)区间求得唯一的驻点x=m/(m+n). 将函数在这点的值和在两个区间端点的值做比较,可知点x=m/(m+n)是最大值点。于是 原定积分<=f[m/(m+n)] *(1-0)=m^(m) * n^(n)/{(m+n)^(m+n)}.
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