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罗尔定理与拉格朗日定理题
求解三道高数题,其中(3)是证明这个不等式?
答:
1,2都是
罗尔定理
,3是
拉格朗日
中值
定理 题
1,x有0,1,3,5四个零点 于是每两个之间有f'(x)=0点 所以有三个根 题2,(x1,x2),(x2,x3)之间都有f'(x)=0的点 那么再用一次罗尔定理 两个不同的一阶导数为零的点 得到有二阶导数为零的点 3,b>a,于是就可以得到 (lnb-lna)/...
高数,怎么用
罗尔定理
证明
拉格朗日
中值定理?
答:
罗尔定理
可知。fa=fb时,存在某点e,使f′e=0。开始证明
拉格朗日
。假设一函数fx。目标:证明fb-fa=f′e(b-a),即拉格朗日。假设fx来做成一个毫无意义的函数,fx-(fb-fa)/(b-a)*x,我们也不知道他能干啥,是我们随便写的一个特殊函数,我们令它等于Fx。这个特殊函数在于,这个a和b,正好满...
高数,怎么用
罗尔定理
证明
拉格朗日
中值定理?
答:
罗尔定理
可知。fa=fb时,存在某点e,使f′e=0。开始证明
拉格朗日
。假设一函数fx。目标:证明fb-fa=f′e(b-a),即拉格朗日。假设fx来做成一个毫无意义的函数,fx-(fb-fa)/(b-a)*x,我们也不知道他能干啥,是我们随便写的一个特殊函数,我们令它等于Fx。这个特殊函数在于,这个a和b,正好满...
一道大一高数,关于
罗尔定理
,或
拉格朗日
中值定理
答:
由Rolle中值
定理
,存在c位于(0,pi/4),使得F'(c)=0,于是结论成立。
罗尔定理和拉格朗日定理
两题。有过程谢谢!打钩的两题
答:
在区间(1/2,1)内必定存在一点ξ2,使得f(ξ2)=0.而f(x)在区间[ξ1,ξ2]内连续,在(ξ1,ξ2)可导,故有
罗尔定理
有在(ξ1,ξ2),内至少存在一点ξ使得 f'(ξ)=0.即在(1,2)内至少存在一点ξ使得f'(ξ)=0 8.利用柯西定理来做。令g(x)=x²,满足柯西定理,故f(b)-f(a...
罗尔定理
常见题型有哪些?
答:
罗尔(Rolle)中值定理是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他两个分别为:
拉格朗日
(
Lagrange
)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。
罗尔定理
描述如下:如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件:(1)在闭区间 [a,b] 上连续,(2)在开区间 (a,b) 内可导,(3)f(a)=f(b),...
拉格朗日定理
证明题
答:
那是
拉格朗日
中值
定理
的另一种形式:f(b)-f(a)=f'(a+θ(b-a))(b-a),θ∈(0,1)其实是一样的,a+θ(b-a)的范围就是(a,b),相当于ξ。至于它写的是θ(x),是因为这里θ会随着x的改变而改变,θ是关于x的函数,就是θ(x),当然它的范围还是(0,1)。
用
罗尔定理
或
拉格朗日
中值或柯西中值定理证明:当x>1时,e^x>ex._百 ...
答:
令f(x)=e^x-ex,在【1,x】上用
拉格朗日
中值
定理
.则 则f(x)-f(0)=f'(u)(x-1),11)所以 e^x>ex.
图中第一题,用
拉格朗日
中值定理或
罗尔定理
或柯西定理解答,求详解,或解 ...
答:
x/(1+x)<ln(1+x)<x 设f(x) =ln(1+x) f(x)在[0,x]上满足拉中
定理
条件 f(x)-f(0) = f'(ξ)x 即 ln(1+x) = x/(1+ξ)因为 0<ξ<x 所以 x/(1+x)<ln(1+x)<x(把ξ用端点的0和x带上)
罗尔定理
证明
拉格朗日
中值定理
答:
虽然
拉格朗日
中值定理以
罗尔定理
为基础,但罗尔定理不能证明拉格朗日中值定理。罗尔定理:如果函数f(x)在闭区间上[a,b]连续,在开区间(a,b)上可导,且f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0。拉格朗日中值定理:如果函数f(x)在闭区间上[a,b]连续,在开区间(a,b)上可导...
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