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罗尔定理典型证明题
用
罗尔定理证明
,谢了
答:
rolle
定理
条件:f(x)在定义域上连续,可导,f(a)=f(b)解:∵f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)由四个基本函数通过简单组合构成,∴f(x)在R上连续可导 ∴f(1)=f(2)=0,由rolle定理可得:存在ζ1∈(1,2) 有f'(ζ1)=0;同理,f(2)=f(3)=0,存在ζ2∈(2,3)有f‘(ζ2)=...
高数
罗尔定理
证明题
答:
回答:逻辑 推理
如何
证明罗尔定理
?
答:
罗尔定理证明
:令f(x)=e^x-ex, 在【1,x】上用拉格朗日中值定理。则f(x)-f(0)=f'(u)(x-1), 1<u<x, 从而 e^x-ex-(e-e)=(e^u-e)(x-1)>0 (x>1)。所以 e^x>ex。柯西中值定理的证明:因为函数 f(x) 在闭区间[a,b] 上连续,所以存在最大值与最小值,分别用 M ...
罗尔定理
与柯西中值定理如何
证明
?
答:
罗尔定理证明
:令f(x)=e^x-ex, 在【1,x】上用拉格朗日中值定理。则f(x)-f(0)=f'(u)(x-1), 1<u<x, 从而 e^x-ex-(e-e)=(e^u-e)(x-1)>0 (x>1)。所以 e^x>ex。柯西中值定理的证明:因为函数 f(x) 在闭区间[a,b] 上连续,所以存在最大值与最小值,分别用 M ...
第四题关于
罗尔定理
的要怎么
证明
答:
第4题。怎么做关于零点定理罗尔定理的证明题。 1 2014-11-21 高数罗尔定理证明,需要详细过程,包括怎么证连续以及可导 1 2018-05-04 关于罗尔定理证明 1 2016-09-16 求罗尔定理的证明 538 2015-11-27 用
罗尔定理证明 题目
都看不明白。 40 2018-01-31
罗尔定理证明题
1 2014-11-18 第四大...
大一微分中值
定理证明题
,
答:
设f(x)=x^3+x-1 显然,f(x)在[0,1]上连续 f(0)=-1<0 f(1)=1>0 所以,f(x)在(0,1)内至少有一个零点,即x^3+x-1=0至少有一个正实根。假设f(x)在至少有2个零点a和b,根据
罗尔定理
,存在ξ∈(a,b)使得,f '(ξ)=0 但是,f '(ξ)=3ξ^2+1>0 所以,f '...
证明题
咋做,这题咋做,高等数学。
罗尔定理
答:
因为f是4次多项式,所以f ' 是3次多项式, 由代数学结论:【3次方程恰有3个根】 所以,f ' =0就只有那3个根。 方法二, 由
罗尔定理
知,f ' =0的两个根之间必有f ' ' =0的根。 反证法,如果f ' =0有4个根,则f ' ' =0有3个根。 同理,则f ' ' ' =...
中值
定理证明题
答:
证明
:令:f(x)=a1sinx+(a2sin3x)/3+...+[ansin(2n-1)x]/(2n-1),其中n∈N+ 显然,f(x)在[0,π/2]连续,在(0,π/2)可导 f(0)=0 f(π/2)=a1-a2/3+……+[(-1)^(n-1)]an/(2n-1)=0 即:f(0)=f(π/2)根据
罗尔定理
:至少∃ξ∈(0,π/2),使得:f...
第6题
证明题
也能用
罗尔定理
证吗?如何证
答:
2017-11-26 罗尔定理的推广怎么证呀 1 2016-05-22 第六题 求过程,为什么不可以用罗尔定理??我总是把它和罗尔定... 1 2015-11-27 用
罗尔定理证明 题目
都看不明白。 24 2017-10-24 用罗尔定理证明这道题吗?来证明下 2017-12-12 这个用罗尔定理怎么证明 1 2018-05-10 如何证明罗尔定理 ...
罗尔定理
的几何意义是什么?
答:
二:
罗尔定理
可以直观的理解为,如果一个可导的函数,两个端点值是一样的话,那肯定有个中间值是导数为0的。直观理解就是函数图像要先上升(下降)再下降(上升)回到原来的值,那中间有个地方肯定是比较平坦(不是很严格,直观想象)的。拉格朗日是两个端点值不一样,中间有个值能达到。
证明
的思想...
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