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能积分的一定是连续函数吗
积分
出来
的函数一定连续吗
答:
积分出来的函数一定是连续的
,因为积分出来的函数是可导函数,而可导一定连续。
函数可积一定连续吗
答:
不一定
。不定积分寻找的是原函数,这个原函数的导数就是被积函数,这个被积函数是不可以出现间断点的。一旦出现了间断点,不定积分将手足无措,无法解决,所以就要求被积函数不可以有任何的间断点。因为被积函数没有任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是不定积分设定的。在这样的情况下的...
连续是积分的
必要条件吗?
答:
连续是可积的充分非必要条件
。因为在区间上连续就一定有原函数,根据N-L公式得定积分存在。反之,函数可。
函数可积
,
一定连续吗
?
答:
可积函数不一定连续
,连续是比可积更苛刻的条件,要判断一个函数是否连续,还是要通过定义来判断,并非在可积的基础上单加什么条件就可以判断。连续的可积函数也就是连续函数;即使连续的可积函数也不一定可导;例如:y=|x|,连续的可积函数在0点不可导;如果是连续函数的原函数一定可导。连续函数性质 ...
函数可积一定连续吗
?
答:
只要函数可积,它的变限积分函数就是连续的
。以下三个条件满足任意一个,就可推出f(x)在某闭区间可积:1、连续。2、有有限个第一类间断点。3、有有限个有界振荡间断点。以上情况均可推出变上限积分函数连续。介绍 数学上,可积函数是存在积分的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分;否则,称...
连续函数的
积分一定是连续函数吗
答:
对于积分上限函数来说 只要上限是连续的
积分函数就是连续
的 定积分实际上就是进行累加 不用考虑函数
为什么
连续一定是积分
存在的必要条件呢?
答:
定积分存在。从定
积分的
定义可以得到。2、设函数f(x)在[a,b]上有x个可去间断点,就有x+1个区间,假设每个区间上的
函数连续
,于是每个区间
函数都可积
。即每个分段,分段
函数可积
。但是函数f(x)在[a,b]上不连续。所以有结论:函数连续是定积分存在的充分条件,不是必要条件。
可积函数的积分一定连续吗
?
答:
在讨论
可积函数的积分
是否
连续
这一问题时,直接回答是的,但需要遵循严格的数学逻辑。正确理解在于,按照定义,一个函数若能被积分,即存在一个(不定)
积分函数
。具体地,若
函数可积
,则存在一个积分函数F(x)满足以下条件:∫[a到x] f(t) dt = F(x) - F(a)这里,F(x)是f(x)的(一个...
在高数
积分
学中,若题中告知一个
函数可积
,是否这个
函数连续
?蟹蟹指点
答:
可积函数
不
一定是连续
的 举一个含有跳跃间断点的例子 f(x)=x,x<0时, f(x)=x+1,x>=0时 那么f(x)在区间[-1,1]上是
可积的
,但是在[-1,1]上不是连续的
为什么
函数连续一定可积
而可积不
一定连续
? 还望能另外举例证明_百度...
答:
可积函数不
一定连续
,如分段函数,
连续函数
不一定可积,如[1,无穷]$(1/x)dx。但连续函数在有界闭区间上
一定是可积
的。数学上,可积函数是存在
积分的
函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分。否则,称函数为"黎曼可积"(也即黎曼积分存在),或者"Henstock-Kurzweil可积",等等。注意,
函数可以
...
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