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若定义在R上的函数对任意
若定义在R上的函数
f(x)
对任意
的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2...
答:
从而,F(X1+X2)大于F(X1)。所以,F(X)
在R上
单调递增。3因为F(4)=F(2+2)=2F(2)-1=5;所以F(2)=3;根据
函数
的单调性,3M*M-M-2<2 从而解得,M∈(-1, 4/3);以上是我的解答,由于高中毕业一年,对高中数学有些淡忘,所以结果不是很完善,可能有错误,不过还望采纳,...
函数f(x)是
定义在R上的函数
,
若对于任意
x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f...
答:
f(n)=nf(1)=-n 又:f(x)在
R上
单调递减 故f(x)在[m,n]上的值域为:[-n,-m]
若定义在r上的函数
fx
对任意
x1.x2属于r都有f(x1+x2)=fx1+fx2+2成立,且...
答:
所以f(x1)+f(x2)+2>-2,得到f(x1)+2>-[f(x2)+2]=f(-x2)+2 于是f(x1)>f(-x2) 同时g(x1)>g(-x2)于是证明了,当x>0时,g(x)是增
函数
,因为g(x)又是奇函数,所以g(x)是
R上
的增函数,于是f(x)也是R上的增函数.3.f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+2=0,f(4)=2f(2)...
若f(x)是
定义在R上的函数
,
对任意
实数x,都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2...
答:
令x=-1,f(2)≤f(-1)+3,f(1)≥f(-1)+2。得f(-1)≤-1 令x=0,f(3)≤f(0)+3,f(2)≥f(0)+2。 令x=1,f(4)≤f(1)+3=4,f(3)≥f(1)+2=3。 令x=2,f(4)≥f(2)+2。 f(0)+4≤f(2)+2≤f(4)≤4,得f(0)≤0。 3≤f(3)≤f(0)+3,得f(0...
若定义在r上的函数
fx
对任意
x1.x2属于r都有f(x1+x2)=fx1+fx2-1成立,且...
答:
+f(Δx)-1-f(x2)=f(Δx)-1 因为当x>0时,f(x)>1,所以f(Δx)-1>0恒成立,故f(x1)>f(x2)所以,f(x)是
R上的
增
函数
3、解:f(4)=2f(2)-1=5,得:f(2)=3,故f(3m²-m-2)<f(2)因为f(x)是R上的增函数,所以3m²-m-2<2,解得:-1<m<4/3 ...
若定义在R上的函数
f(x)
对任意
的X1,X2∈R,都有f(x1十x2)=f(x1)十f(X...
答:
即f(0)=1 故在f(x1十x2)=f(x1)十f(X2)一1 取x代替x1,-x代替x2 即f(x十(-x2))=f(x)十f(-x)一1 即f(0)=f(x)十f(-x)一1 即f(x)十f(-x)一1=1 即f(x)十f(-x)=2...(*)下面证明:f(x)一1为奇
函数
设F(x)=f(x)-1 则F(-x)=f(-x)-1 由(...
已知函数 f(x)是
定义在R上的函数
,
若对于任意
x,y∈R,都有f(x+y)=f...
答:
∴0=f(x)+f(-x) ∴f(x)=-f(-x)∵x∈
R
∴f(x)是奇
函数
。判断函数的奇偶性,主要就是确定f(x)和f(-x)的关系,就是看f(x)±f(-x)=0的关系式。
如果
f(x)是奇函数,且f(x)在x=0处有意义,则f(0)=0 (2),令x>y,由于f(x)是奇函数,且f(x+y...
若定义在R上的函数 对任意
的 ,都有 成立,且当 时, .(1)求 的值;(2...
答:
(1)解:
定义在R上的函数 对任意
的,都有 成立令 ………5分(2)证明: 任取 ,且 ,则 ………6分 ………7分∴ ∴ 是R上的增函数 ………9分(3) 解:∵ ,且f(4)=5∴ f(4)=f(2)+f(2)-1=3 ………10分由不等式 由(2)知:是R上的增函数 ...
定义在R上的函数
y=f(x)
若对于任意
不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2...
答:
解答:解:由不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0恒成立得,
函数
f(x)是
定义在R上的
减函数 又因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以有函数f(-x)=-f(x)∵f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0 ∴f(x2-2x)≤-f(2y-y2)=f(y2-2y)∴x2-2x≥y2-2y即(x-y)(x+y-...
设
定义在R上的函数
f(x),
对任意
x,y∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0...
答:
(2)令y=-x,代入得f(0)=f(x)*f(-x),f(x)*f(-x)=1 1 再令x1>x2>0,则f(x1-x2)=f(x1)*f(-x2)运用1式结果得, f(x1-x2)=f(x1)/f(x2) ,由于x1>x2,所以x1-x2>0,所以f(x1-x2)>1 所以f(x1)/f(x2)>1 ,所以f(x1)>f(x2)(3) 4=f(1)*f(...
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