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行列式代数余子式之和等于行列式值
行列式所有
代数余子式之和
,可以
等于行列式
的值乘以行数吗?也就是|A|...
答:
你说的“
行列式
的
值等于
任意一行(列)的
代数余子式之和
” 错误。应是: |A| = ai1Ai1 + ai2Ai2 + ... + ainAin 你的结论也错误。例如, A = [ 1 -1][-1 1]A11= A12 = A21 = A22 = 1 A11+ A12 + A21 + A22 = 4 而 2|A| = 0 ...
怎样证明
行列式
的
值等于
它的
余子式
的和
答:
直接用
行列式
的定义就可以了n!(1+(-1)/2+(-1)^2/3+.+(-1)^{n-1}/n)。则它按第一行展开可得 D=A11+A12+...+A1n,而对于i≠1,有 Ai1+Ai2+...+Ain =1·Ai1+1·Ai2+...+1·Ain =a11Ai1+a12Ai2+...+a1nAin=0。所以所有元素的
代数余子式之和
是 (A11+A12+...+A...
代数余子式和行列式值
的关系
答:
行列式的值等于某一行(或列)元素与其代数余子式的乘积之和|A*| = |A|^(n-1)
。一、代数余子式的概念 在n阶行列式中,把元素aoe所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aoei的余子式,记作Moe,将余子式Moe再乘以-1的o+e次幂记为Aoe,Aoe叫做元素aoe的代数余子式。一...
代数余子式与行列式
的值的关系
答:
原行列式的值 等于 某一行(或列)元素与其代数余子式的乘积之和|A*| = |A|^(n-1)
。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着...
四阶
行列式代数余子式
的值是行列式的值吗?
答:
行列式
按某一行或列展开,即得到元素分别与其
代数余子式
相乘之后的和,就等于原行列式的值
已知行列式,怎么求
余子式和行列式
的值
答:
余子式即去掉该元素所在行和列剩下部分的
行列式
(n-1阶),另外还要明确第二个概念就是代数余子式,代数余子式是在余子式基础上再乘(-1)^(m+n),也就是说它在余子式基础上有正有负,正负号取决于所在行和列。可以选择直接算余子式,逐个相加,行列式是某一行或某一列的
代数余子式与
元素...
余子式
求
行列式
的值?
答:
选取
行列式
的某一列,对该列的每一个元素求
代数余子式
,将所有的乘积加起来就是行列式的值。1、行列式的定义:行列式的所有的项的代数和。加和减的统称。或者理解成项前面需乘1,或-1,再做和。当行坐标的逆序数与列坐标的逆序数的和为偶数时乘1,为奇数时乘-1。2、行列式余子式怎么求,要相对...
他们的
代数余子式
想加为什么会
等于
那个
行列式
啊,求解答,采纳!_百度知...
答:
代数余子式
的定义,在一个n阶
行列式
D中,把元素 (i,j=1,2,...n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素 的 余子式,Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作 A =(-1)^(i+j) M 。根据定义可以把要求的代数余子...
如何用
代数余子式
计算
行列式
?
答:
代数余子式
有哪些性质呢?按照
行列式
中A中的某一个行(列)用同一个数K来乘,得出来的结果就是kA,而行列式A等于其他转置行列式AT(AT则为第n行行为A的第n列),若n阶行列式|αij|中某行(或列),则可以得出行列式|αij|是两个行列式的和。则其余各行(列)上的元值和|αij|是完全一样的...
什么是
代数余子式
?代数余子式的求和公式?
答:
第1行的
代数余子式之和等于
把原
行列式
的第1行元素都换为1所得的行列式;第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式;...第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式;所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和。
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