11问答网
所有问题
当前搜索:
讨论函数fx的连续性和可导性△x
函数的可导性和连续性
答:
Q1:如何证明函数f(x)在R上处处可导 x0∈R,lim(△x→0+)[f(x0+△x)-f(x0)]/△x=lim(△x→0-)[f(x0+△x)-f(x0)]/△x.Q2:如何证明某
函数可导
?首先要满足
函数连续
的条件(左极限等于右极限等于该点的函数值),其次要满足左导数等于右倒数。即函数的条件是在定义域内,必须是...
一道
讨论连续性和可导性
的高数题(很基础的)
答:
该
函数在
任意一点处都
连续
,也都
可导
。当x不等于0时,函数显然是连续的。又因为lim(x→0)
f
(x)=lim(x→0)(x^2)*sin(1/x)=0=f(0),所以f(x)在点x=0处连续,故f(x)在任意一点处都连续。当x不等于0时,f(x)显然是可导的,又因为lim(
△x
→0)(f(0+△x)-f(0)...
讨论函数在x
=0处
的连续性和可导性
答:
如图利用
连续和可导
的定义可说明f(x)在x=0处
连续可导
且导数为0,其中要用到一个性质:无穷小量乘有界量是无穷小量。
高数技巧 |
函数的可导
、
连续与
可微
答:
揭开函数世界的秘密:可导</ 想象一下,函数y=
f
(x)如同一条曲线,当
x在
某点附近微小变动,
△x
非零,若函数增量△y=f(x+△x)-f(x)的变化规律有迹可循,我们说函数在该点存在导数</,这是可导的初步定义。值得注意的是,
连续函数
的导数存在</,但反过来并非总是成立,这是连续
与可导
之间的重...
讨论函数的连续性和可导性
答:
2018-02-12 讨论函数在
x
=0处
的连续性和可导性
1 2017-01-17 如何讨论函数连续性及可导性 16 2015-02-04 讨论函数 在 处
的连续性与可导性
2010-12-25 高等数学 连续性和可导性如何证明 204 2016-04-21
讨论函数f
=x平方+1 x≤2,在x=2处的连续性和可导性怎... 1 2017-01-03 讨论函数的...
讨论函数f
(x)=(如图),在X=0处
的连续性与可导性
答:
首先
连续性
就是求
f
(
x
)趋近与0时候的极限是否等于1。用洛必达法则,
可导性
就是求导数是否连续。若连续则x=0时代入第一个式子的到
函数
是否等于0。若等于0则说明可导。||x→0+ lim |sinx| =lim sinx =0 =sin 0 x→0- lim sinx = lim -sinx =0 =sin 0 左右都连续,所以连续 x→0+ l...
高等数学
讨论函数的连续性和可导性
f
(
x
)=lim(n→+∞)(x^2*e^n(x...
答:
闭区间上
的连续函数
具有一些重要的性质,是数学分析的基础,也是实数理论在函数中的直接体现。下面的性质都基于
f
(
x
)是[a,b]上的连续函数得出的结论。闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|≤M。证明:利用致密性定理:有界的...
若
f
(x)
在x
=a连续,f(a)≠0,
讨论
g(x)=(x^2-a^2)f(x)在x=a处
的连续性
及
答:
一定连续但不一定可导
连续性
是因为lim(x->a)
f
(x)=f(a)=0,一定连续
可导性
是因为lim(
△x
->0+)f(a+△x)-f(a)/△x=-lim(△x->0-)f(a+△x)-f(a)/△x=g(a) 若g(a)=0, lim(△x->0+)f(a+△x)-f(a)/△x=lim(△x->0-)f(a+△x)-f(a)/△x=0, 可导...
讨论函数连续性与可导性
,看图吧~
答:
(1)
连续性
:=lim(
x
->0)sin(1/x)/(1/x²)=0 分子有限,分母+∞,极限=0 连续。(2)
可导性
:
f
'(0)=lim(x->0)x²sin(1/x)/x =lim(x->0)xsin(1/x)=lim(x->0)sin(1/x)/(1/x)=0 分子有限,分母∞,极限=0 可导。
讨论函数的连续性和可导性
答:
连续性
:分别求出f(x)
在x
=0的左右极限,并比较和f(0)是否相同
可导性
:分别求出x=0的左导数和右导数,比较是否相等 此题中,x=0的左右极限分别是0,
与f
(0)相等,连续。但是x=0的左右导数均不存在,不可导
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
讨论函数fx的连续性
讨论fx的可导性
函数fx在点x0连续的定义
若函数fx在点x0连续
函数fx在x等于0处连续
讨论函数f(x)
fx的连续性
f(x)在x=0处可导
fx等于1加x可导吗