设三阶方阵A与B相似,且A的特征值为1,-1,2,则|B|等于 在线等求大神啊答:因为相似矩阵的特征值相同 所以B的特征值也是 1, 1/2,1/3 所以B^-1的特征值为(1/λ): 1,2,3 所以 B^-1+E 的特征值为(λ+1): 2,3,4 所以 |B^-1+E| = 2*3*4 = 24.
麻烦您啦~已知三阶矩阵A与B相似,A的伴随矩阵A^*有特征值2,-3,-6...答:由已知 |A*|=2*(-3)*(-6)=36 而 |A*|=|A|^(3-1)=|A|^2 所以 |A|=±6 所以A的特征值为 (|A|/λ): 3,-2,-1 或 -3,2,1 由于A,B相似, 所以B的特征值与A的特征值相同 所以 B-E 的特征值为 2,-3,-2 或 -4,1,0 所以 |B-E| = 12 或 |B-E|=0.