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设二维随机变量x和y
设二维随机变量
(X,Y)联合概率密度密度如图,求E(X) E(Y) E(
XY
)。
答:
∴E(
XY
+1)=E(XY)+1=8/9+1=17/9。含义 则X为连续型
随机变量
,称f(
x
)为
X的
概率密度函数,简称为概率密度。单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的...
设二维
连续型
随机变量
(
X
,
Y
)的联合概率密度为
答:
二维
连续型
随机变量
(
X
,
Y
)的联合概率密度为1/6π。在数学中,连续型随机变量的概率密度函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候,累积...
设二维随机变量
(
x
,
y
)在矩形域a<x<b,c<y<d上服从均匀分布。求(x,y)的...
答:
联合概率密度:f(
x
,
y
)=1/(b-a)(d-c)在矩形域a<x<b,c<y<d上,0, 其他 边缘概率:fX(x)=1/(b-a)在区间a<x<b,上,0, 其他 fY(y)=1/(d-c)在区间c<y<d上,0, 其他
设二维随机变量
(X,Y)的概率密度为f(
xy
)=15xy²,0<y<x<1,求D(x...
答:
详细步骤是:①先求出
X
、
Y
的边缘分布。按照定义,fX(x)=∫(-∞,∞)f(x,y)dy。∴fX(x)=∫(0,x)15
xy
²dy=5x^4,其中0<x<1。同理,fY(y)=∫(y,1)15xy²dx=15(y²-y^4)/2,其中0<y<1。②求出E(X)、E(Y)、E(X²)、E(Y²)。E(X)=∫(...
设二维随机变量
(
X
,
Y
)的联合密度函数为p(
x
,
y
)=cxy^2,0<x<2,0<y<1,p...
答:
联合分布函数:将
二维随机变量
(
X
,
Y
)看成是平面上随机点的坐标,分布函数F(
x
,
y
)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在如图以(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形区域内的概率。
设二维随机变量
(
X
,
Y
)的概率密度为f(
x
,
y
)=2?x?y,0<x<1,0<y<10,otherwis...
答:
解答:【详解】( I)由于 fz(z)=∫+∝?∝f(
x
,z?2x)dx,其中f(x,z?2x)=2?x?(z?2x),0<x<1,0<z?2x<10,其他=2+x?z,0<x<1,2x<z<1+2x0,其他故(1)当z≤0或z≥3时,fz(z)=0(2)当0<z<1时,有fz(z)=∫z20(2+x?z)dx=z?38z2(3)当1...
随机变量X和Y
的联合分布怎么求啊?
答:
设(X,Y)是
二维随机变量
,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为:二维随机变量(X,Y)的分布函数,或称为
随机变量X和Y
的联合分布函数。随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) ...
设二维随机变量
(
X
,
Y
)的概率分布为 若随机事件{X=0}
与
{X+Y=1}相互独立...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设二维随机变量
(
x
,
y
)的概率密度为f(x,y) x+y
答:
可利用联合概率密度的二重积分为1,求出k=2。边际密度函数的求解,本质就是考察积分,只要记住边缘概率密度就是对联合密度函数求积分,当我们求关于
Y
的边际密度函数时就是对于f(
x
,
y
)的联合密度函数关于
X
求积分,求Y的边际密度函数则同理。第二部分是求
随机变量
函数的密度,一般用分布函数法,即先用...
设二维随机变量
(X,Y)服从N(μ,μ,σ2,σ2,0),则E(
XY
2)=__
答:
简单分析一下,详情如图所示
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设二维随机变量xy服从区域g
设二维随机变量 x y 的联合分布律
设随机变量xy服从二维正态分布
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设随机变量x和y的联合分布为
设随机变量x和y有p
设随机变量x与y独立同分布
设随机变量x与y独立