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设二维随机变量x和y
设二维随机变量
(
X
,
Y
)的概率分布为 若随机事件{X=0}
与
{X+Y=1}相互独立...
答:
∵{
X
=0}与{X+
Y
=1}相互独立 ∴P(X=0)·P(X+Y=1)=P(X=0,X+Y=1)∴(1/2+b)(a+b)=b 又∵ 1/2+1/4+a+b=1 所以:a=1/12 b=1/6
设二维随机变量
(
X
,
Y
)的联合密度函数为p(
x
,
y
)=cxy^2,0<x<2,0<y<1,p...
答:
联合分布函数:将
二维随机变量(X,Y)
看成是平面上随机点的坐标,分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在如图以(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形区域内的概率。
设二维随机变量
(
X
,
Y
)的联合概率密度为f(X,Y)=8XY,0<=X<=Y<=1,f(X...
答:
=4x²同理可以得到fy(y)=4y²,所以 fx(x) * fy(y)=4x² *4y² ≠ f(x,y)=8xy 所以
X与Y
不相互独立
设二维随机变量
(
X
,
Y
)的概率密度为f(
x
,
y
)=kx(x-y),0<x<2,-x<=y<=x...
答:
1=∫(0~2) kx(
xy
-y^2/2)|(-x~x) dx 1=∫(0~2)2kx^3dx 1=2kx^4/4(0~2)1=8k k=1/8 画图可知范围 fy(y)=∫(|y|~2) kx(x-y)dx =kx^3/3-kyx^2/2 | |y|~2 =1/8(8/3-2-(y^2|y|/3-y^3/2))=1/12-y^2|y|/24+y^3/16 (-2<y<2)fx(x)=∫...
设二维随机变量
(
X
,
Y
)服从二维正态分布N(0,0,1,1,0)求P(X/Y<0)
答:
所以 P(X/
Y
<0)=P(X>0,Y<0)+P(X<0,Y>0)=P(X>0)P(Y<0)+P(X<0)P(Y>0)=0.5×0.5+0.5×0.5 =0.5
二维随机变量
( X,Y)的性质不仅
与X
、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此,逐个地来研究X或Y的性质是不够的,还需将(X,Y)作为一个整体来研究...
设二维随机变量
(
X
,
Y
)服从二维正态分布(1,-1;4,9;0),则E(X^2Y^2)=
答:
解:∵ (x,y)~N(0,0,1,1,0)∴X~N(0,1),Y~N(0,1)且
X与Y
独立 ∵X/Y<0,即X与Y反号 ∴ P(X/Y<0)E(X)=1 D(X)=4 E(X^2)=D(X)+E(X)^2=5 E(Y)=1 D(Y)=9 E(Y^2)=D(Y)+E(Y)^2=10 ∴E(X^2Y^2)=E(X^2)E(Y^2)=50 ...
设二维随机变量
(
x
,
y
)概率密度函数为f(x,y)={6x,0<=x<=y<=1,0,其他}...
答:
x
=-∞->(
y
-1)/2]f(x)dx =0((y-1)/2≤0)或∫[x=0->(y-1)/2]6x(1-x)dx(0<(y-1)/2≤1)或1((y-1)/2>1)=0(y≤1)或3(y-1)²/4-2(y-1)³/8(1<y≤3)或1(y>3)=0(y≤1)或(-y^3+6y^2-9y+4)/4(1<y≤3)或1(y>3)。
设二维随机变量
(
X
,
Y
)的概率密度为f (
x
,
y
)= 则P{X+Y≤1}=___. 求解...
答:
二维随机变量
(
X
,
Y
)是一个均匀分布,均匀分布求概率,只需面积相除就行了 P(X+Y<=1)=(1*1/2)/2=1/4
设二维随机变量
(
X
,
Y
)在区域D={(
x
,
y
)丨x>=0,y>=0,x+y
答:
Z=
X
+
Y
公式: f(z) = (负无穷到正无穷积分) f(
x
,z-x)dx f(z)=(0 到 z 积分)(1/2)dx = (1/2)z, 0<z<1; =0, 其它 离散型
随机变量
的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。可以用来描述离散型随机变量的统计规律性,但分布律比分布函数更直观简明,因此,一般是用分布律而不是...
设二维随机变量
(
x
y
)的概率密度为f(x,y)={2,0<=x<=1,0<=y<=x, 0...
答:
2018-01-09 设
随机变量X
-N(0 1)求Y=e^x概率密度? 1 2014-11-20
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(X,Y)的概率密度为:f(x,y)=[cx^... 101 2014-12-22 设二维连续型随机变量(X,Y)具有概率密度f(x,y)=2,... 3 2011-12-09 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={c(x+... 2 2014-07-19 ...
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