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设函数在a到正无穷可导
设函数在
区间
a到正无穷
上
可导
且x趋于正无穷时,
导数
的极限为0,求证当x...
答:
最简单的,,直接用洛必达法则,,f(x)/x的极限,就是上下取个
导数
的极限,
设f(x)在(a,+∞)内
可导
,且limf(x)=A>0(当x-->+∞),证明limf(x)=+∞...
答:
题目条件应该是lim{x->+∞}f'(x)=
A
>0 则由极限的保号性可知存在X, 当x>=X时, f'(x)>A/2 所以当x>X时, 由拉格朗日中值定理存在c∈(X,x)使得f(x)-f(X)=f'(c)(x-X)>A/2 × (x-X) (这里c>X所以f(c)>A/2)所以f(x)>f(X)+A(x-X)/2->+∞ (当x->+∞)...
如果
函数
f(x)在(a,+∞)内
可导
, 且limf(x)存在,证明:limf'(x)=0_百度...
答:
0 = lim(x->+∞) [f(x+1) - f(x) ]= lim(x->+∞) f '(ξ) = lim(ξ->+∞) f '(ξ)lim(x->+∞) f '(x) = 0
设f(x)在(a,
正无穷
)
可导
且x趋近于正无穷时,fx的极限等于常数,证明fx的...
答:
2014-11-24 f(x)在(a,+∞)上
可导
,且x趋于正无穷时(f(x)+f... 2011-10-31 设f(x)在(a,+∞)内可导,且limf(x)=A>0(当... 18 2015-11-17 证明设f(x)在0
到正无穷
上连续,且当x趋于无穷是fx极限存... 14 2018-03-18 设fx可导,且x趋于无穷时fx的
导数
的极限为k,求limx趋... 4 ...
f(x)在(a,
正无穷
)
可导
,且在x趋于正无穷时,limf'(x)=A,对于m属于(a,正...
答:
A
不等于0时,无界 A=0时,可能有界也可能无界
f(x)
在a到正无穷可导
,且导
函数
有界,证明f(x)在a到正无穷一致连续
答:
导
函数
有界→lipchitz连续→一致连续
证明:设f(x)在(a,
正无穷
)上
可导
,且f'(x)不等于0,则f'(x)在(a,b)上...
答:
f(x)
可导
,则 f'(x)连续 ,连续
函数
如果没有零点 ,则 肯定同号,这是零点 原理 还是什么定理 说明的
证明 若f(x)在(a,+∞)
可导
,lim(x->a+)f(x)=lim(x->+∞)f(x),则至少...
答:
设lim(x->a+)f(x)=lim(x->+∞)f(x)=c 如果f(x)=c对于任意x属于(a,+∞),那么任意一点
导数
位0.假如f(x)不恒等于c,那么存在一点x0,使得f(x0)≠c,不失一般性假设f(x0)>c 取d使得f(x0)>d>c,则由连续
函数
性质知存在x1属于(a,x0)使得f(x1)=d(否则若f(x)恒大于d,取...
证明若f(x)在(a,
正无穷
)上
可导
,且x趋于a+时与x趋于正无穷时limf(x)相等...
答:
题目应该要加上:
可导
并且
导数
连续。才是对的,不然可以找出反例。然后你就可以用反证法做了~
如何判断一个
函数
是否存在极限,是否连续,是否
可导
,是否可微?
答:
如果
函数在
某个区间内每一点都连续,在区间的左右端点分别左右连续(对闭区间而言),则称函数在这个区间上连续。
导数
的概念。导数是函数的变化率,直观地看是指切线的斜率。略有不同的是,切线可以平行于Y轴,此时斜率为
无穷大
,因此导数不存在,但切线存在。导数的求法也是一个极限的求法。对于X=X...
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