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设y为x的函数是由方程
设函数y
=y(
x
)
由方程y
=f(x^2+y^2)+f(x+y)确定,且y(0)=2,f(x)
是
可导函 ...
答:
即:
y
'=4y'+1/2+y'/2,所以y'=-1/7,即f'(0)=-1/7
设函数y
=y(x)
是由方程xy
=e^x+y所确定
的函数
,求dy/dx
答:
dy=e^(
x
+
y
)dx/(1-e^(x+y))dy/dx=e^(x+y)/(1-e^(x+y))。
设函数y
=y(
x
)
由方程
2y^3-2y^2+2xy-x^2=1所确定。求y=y(x)的驻点,并且...
答:
对x求导:6y^2 y'-4yy'+2y+2xy'-2x=0 得:y'=(x-y)/(3y^2-2y+x)由y'=0, 得x=y, 代入原
方程
得:2y^3-2y^2+2y^2-y^2=1,得:2y^3-y^2-1=0 得:y=1, 故驻点为(1,1)又y"(1)=1/2>0 所以为极小值点
设y
=y(x)
是由方程
x=t-sint,y=1-cost所确定
的函数
,求dy/dx 求过程
答:
x
=t-sint dx/dt = 1-cost
y
=1-cost dy/dt = sint dy/dx =(dy/dt)/(dx/dt)=sint/(1-cost)
设函数y
=y(x)
是由方程
cos(
xy
)=x+y所以确定的隐函数,求函数曲线y=...
答:
cos(
xy
)=x+y两边微分,得dx+dy-sin(xy)*(x*dy+y*dx)=0dx(1-ysin(xy))+dy(1-xsin(xy))=0dy/dx=(ysin(xy)-1)/(1-xsin(xy))即为切线斜率代入数值,斜率为-1,过点(0,1),所以切线
为x
+y=1
设Y
=y(x)
是由函数方程
E的
xy
次方等于x+y+e-2所确定的隐函数,则dy/dx等...
答:
这种题很简单啊!前提
是
不要紧张
函数
两边对x求导数就可以了e^(
xy
)=x+y+e-2;等式两边对x求导 得左边为d(e^(xy))=e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy 右边=dx+dy,则有e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy=dx+dy整理即可解出dy/dx;
高数问题,
设y
=y(x)
是由方程x
-y+1/2siny=0所确定的隐
函数
,求y"。要过 ...
答:
两边对
x
求两次导数,1-y'+1/2cos
yy
'=0;==>y'=1/(1-cosy/2),0-y''+1/2(y'(-siny)+cosyy'')=0 ==>y''=y'siny/(cosy-2)再将y'带入即可。
y的函数
表达式隐含在
方程
中,因此
是
考查隐函数求导,可以用高数上册的隐函数求导公式,也可以用高数下册中利用偏导数求隐函数的导数...
设y
=y(x)
由方程
e^y+
xy
=e所确定求y'(x)
答:
y=1。等式两边对x求导:y′e^y+y+
xy
′=0,所以y′=-y/(x+e^y)y″=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)³所以y″(0)=e/e³=1/e²
由函数
B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想
是
无穷分割。
设y
=y(
x
)
是由方程
y=e^x+y所确定的隐
函数
,求dy/dx
答:
说明:此题应该
是y
=e^(
x
+y)。解:∵y=e^(x+y) ==>dy=e^(x+y)d(x+y)==>dy=e^(x+y)(dx+dy)==>(1-e^(x+y))dy=e^(x+y)dx ==>dy=e^(x+y)dx/(1-e^(x+y))∴dy/dx=e^(x+y)/(1-e^(x+y))。
设y
=y(x)
是由方程
组所确定
的函数
,求dy/dx及dy/dx|t=0
答:
dy/dx=dy/dt/dx/dt=(e^t+cost*e^t)/(2t-2)dy/dx|t=0 =2/-2=-1
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