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证明三角形中位线定理的方法
怎么证明三角形的中位线定理
?
答:
中位线的三种证明方法:第一种:取底边的中点,就是把底边分成两份,证明其中的一份与中位线相等
。第二种:补,把中位线延长加倍,证明与底边相等。第三种:过其中一个中点作底边的平行线,证明与已知中位线重合。中位线的定义:三角形:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中...
三角形中位线定理的证明方法
答:
三角形中位线定理的证明方法如下:
1、在三角形ABC中,取AB、AC的中点D、E,连接DE并延长至F,使EF=DE。然后,连接AF并延长至G,使FG=AF
。现在,连接BG并延长至C',使GC'=GB。最后,连接DC'并延长至A',使A'C'=AD。2、根据三角形中位线定理的证明方法1,可以证明A'D=A'C',因此角DA'...
怎么证明三角形的中位线定理
答:
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
。已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。求证DE平行且等于BC/2。法一:
过C作AB的平行线交DE的延长线于F点
。∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴AD=CF ∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=...
三角形中位线的
4种
证明方法
。
答:
方法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。∵CG∥AD ∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)∴△ADE≌△CGE
(A.S.A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CG 又∵BD∥CG ∴BCGD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴...
怎么证明三角形的中位线定理
答:
三角形中位线定理 定理
三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
。证明 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。求证DE平行且等于1/2BC 法一:
过C作AB的平行线交DE的延长线于F点
。∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=DF/2、AD=CF ∵AD...
怎样
证明三角形的中位线定理
?
答:
三角形中位线
5种
证明方法
如下:1、过三角形的两边中点的线段,是三角形的中位线。2、过三角形的一边中点且平行于另一边的线段,是三角形的中位线。3、平行且等于三角形一边长度的一半的线段,是三角形的中位线。4、连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于第三边并且...
中位线定理证明方法
答:
中位线定理证明方法
如下:三角形的中位线平行于第三边(不与中位线接触),并且等于第三边的一半。证明此定理,可以设计问题为:在三角形ABC中,DE是以BC为底的
三角形中位线
,则可得DE平行于BC,且DE=BC/2。之后证明即可。一、中位线定理 三角形的中线是连接一个角的顶点与对立边中点的线段。
如何
证明三角形中位线定理
答:
三角形中位线定理:
三角形中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
下面我们来进行证明 在三角ABC中D、E分别是AB、AC的中点,延长DE至F,使得EF=DF,连接CF。由于OA=OC、EF=DE可得四边形AFCD是平行四边形,可得CF平行等于AD;又由于AD=BD=CF,可得四边形DBCF是平行四边形,可得DF平行等于BC;...
求
三角形中位线定理的证明
过程
答:
法一:
过C作AB的平行线交DE的延长线于F点
。∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴AD=CF ∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=BC/2 ∴三角形的中位线定理成立.法二:利用相似证 ∵D,E分别是AB,AC两边中点 ∴AD=AB...
三角形中位线定理证明方法
答:
三角形中位线定理证明方法
如下:三角形中位线定理是指:在任何一个三角形中,连接中点的三条线段互相平分,也即任何一条中位线所对应的两个小三角形的面积是相等的。证明过程如下:首先,我们需要了解中心对称的定义和性质:若平面上将所有点关于某个中心点O进行对称得到的点仍然在该平面上,则称这种...
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