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证明圆内接四边形面积公式
如何推导
圆内接四边形面积公式
?
答:
S圆内接四边形=√[﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚﹙p-d﹚],[p=1/2﹙a+b+c+d﹚]
,此公式叫婆罗摩笈多公式。熟悉海伦公式的可以看出,这和海伦公式三角形面积S=√[p ﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚] (p=1/2﹙a+b+c﹚)具有惊人的相似,其实海伦公式就是婆罗摩笈多公式d=0的特殊形式。首先...
圆内接四边形
的
面积公式
是什么?
答:
类似于三角
形面积
中的海伦
公式
:设三条边a,b,c,面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], p=(a+b+c)/2 为半周长.
圆内接四边形
的四条边为a,b,c,d.有个Brahmagupta公式,其面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)],p=(a+b+c+d)/2 为半周长.对于普通四边形,如果其一对内角和为θ,...
婆罗摩笈多
公式
的
证明
答:
圆内接四边形的面积 = △ADB的面积 + △BDC的面积 = 1/2 * p * q * sin(A) + 1/2 * r * s * sin(C)其中p和q是四边形的对边
,r是四边形的半径,A和C是四边形内角。对三角形ADB和BDC应用余弦定理,可以得到:在△ADB中,根据余弦定理:在△BDC中,根据余弦定理:将上述两个等式代...
婆罗摩笈多
公式
的
证明
答:
其中s为半周长:s=(a+b+c+d)/2 [编辑本段]
证明 圆内接四边形的面积 = △ADB的面积 + △BDC的面积 =1/2pqsinA+1/2rssinC
对△ADB和△BDC利用余弦定理,我们有:代入cosC = �6�1 cosA(这是由于A和C是互补角),并整理,得:把这个等式代入面积的公式中,得:它是...
如何计算
圆内接
及任意
四边形
的
面积
?
答:
圆内接四边形的面积计算公式为:S=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)
,其中p为半周长,a,b,c,d分别为四边形的四条边 任意四边形的面积计算公式为:S=S△ABC+S△ADC,其中S△ABC和S△ADC分别为三角形ABC和ADC的面积
如何计算
圆内接
及任意
四边形
的
面积
?
答:
圆内接四边形
的
面积
可以通过以下
公式
计算:S² = (p - a)(p - b)(p - c)(p - d),其中p = (a + b + c + d) / 2。这是基于四边形的对角线和半周长的性质。对于任意四边形,如果知道四条边的长度a、b、c、d以及两个对角线之间的夹角α,面积可以通过以下步骤计算:首先计算...
圆内接四边形面积公式
答:
圆内接四边形面积公式
S=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)。圆内接四边形是一个几何概念,是指四个顶点均在同一圆上的四边形。圆内接四边形拥有很多几何性质,可用于数学几何问题求解。圆内接四边形判定定理是:如果一个四边形的对角互补,那么这个四边形内接于一个圆;如果一个四边形的外角等于它...
怎样求任意一个圆的
内接四边形面积公式
答:
圆内接四边形
:S²=(p-a)(p-b)(p-c)(p-d) 其中p=(a+b+c+d)/2 任意四边形:1. 若四边形的四条边分别为a,b,c,d,两个对角分别为α,β,则p=(a+b+c+d)/2;γ=(α+β)/2,
面积
S²=(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd cos²γ 2. 若四边形的两...
圆内接四边形面积公式
答:
圆内接四边形
的
面积
可以通过婆罗摩笈多
公式
计算,该公式表述为:S = √[﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚﹙p-d﹚],其中p的值等于四边形边长的一半,即p = 1/2﹙a+b+c+d﹚。这个公式在数学中占有重要地位,尤其对于熟知海伦公式的人来说,会发现它与海伦公式有明显的相似性。海伦公式用于计算三角形...
帮忙
证明
一下
圆内接四边形面积公式
是周长之半减各边的差的乘积开根号...
答:
圆内接四边形的面积 = △ADB的面积 + △BDC的面积
=1/2pqsinA+1/2rssinC 对△ADB和△BDC利用余弦定理,我们有:代入cosC = − cosA(这是由于A和C是互补角),整理后代入1/2pqsinA+1/2rssinC得证
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