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连续型随机变量分布函数
连续随机变量
的
分布函数
一定是
连续函数
吗
答:
从
分布函数
的性质来说,分布函数是概率密度函数的变上限积分,而
连续型随机变量
的概率密度函数一定是连续的,其分布函数也一定是连续的。从分布函数的作用来说,分布函数是用来表示随机变量落在某个区间内的概率,分布函数在某个点处不连续,则随机变量在该点的概率就无法确定,这与实际情况不符,连续型...
连续型随机变量
的
分布函数
为F(x)={0,x<0 Ax^2,0<=x<1, 1,x>=1} 求...
答:
(1)F(x)必须在x=1
连续
,所以A*1=1,A=1 (2)p(0.3<X<7)=F(7)-F(0.3)=1-0.3^2=0.91 (3)f(x)=F'(x)= 2x, 0<=x<1,0, 其他
二维
连续型随机变量
的
分布函数
如何求
答:
对于二维
连续变量的分布函数
F(x,y),一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分求解;对于非连续变量,需要分别累加求得【与一维
随机变量
的求法相仿】。∴本题中,当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时,分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v...
设
连续型随机变量
X的
分布函数
为
答:
(1)、当x趋于1时,显然Cx^2的极限应该为1,这样才满足
连续型随机变量
的
分布
故C*1=1,即C=1 (2)、P(0.3<X<0.7)=F(0.7) -F(0.3)=0.7^2 - 0.3^2 =0.49 -0.09 =0.4 (3)、对F(X)求导就可以得到X的密度
函数
f(X),所以 f(x) = 2x 0≤x<1 0 其他 ...
连续型随机变量
的
分布函数
有什么特点
答:
连续型随机变量的分布函数
一定连续,但分布函数连续的随机变量不一定是连续型变量.分布函数连续是连续型随机变量的必要不充分条件.“分布函数连续”这个条件只能等价(充要条件)于“任意点的概率值为0”.
连续型随机变量
的
分布函数
连续吗
答:
连续型随机变量
的概率密度函数是否是
连续函数
?答:不一定。请见下例。当n趋于无穷时,F(x) 处处连续,但处处不可导。所以f(x)不存在,更谈不上连续。
设
连续型随机变量
X的
分布函数
为(1)确定常数k,b的值(2)求EX,3求DX_百 ...
答:
(1)
连续型随机变量
的
分布函数
必然连续,由此可考虑分布函数在x=0及x=π处的连续性。要连续,必须左右极限先得相等,于是 b=0, kπ+b=1,即k=1/π,b=0。(2)根据(1)的结果可知,这是区间[0,π]上的均匀分布(密度函数在该区间上恒为常数1/π)。由均匀分布的数字特征可知 EX=(0+π)/2...
连续随机变量
一定有
分布函数
吗?
答:
分布函数
(英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF),是概率统计中重要的函数,正是通过它,可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。
连续型随机变量
的相关介绍:连续型随机变量是指如果...
连续型随机变量分布函数
的问题?
答:
连续型随机变量
的
分布函数
是通过其密度函数积分得到的,因而是连续的(积分上限函数必连续)。但不是处处可导的,如密度函数 f(x)= 0,-inf.<x<0,or 1<x<inf.,= 1,0<=x<=1,其分布函数 F(x)= 0,-inf.<x<0,= x,0<=x<=1,= 1,1<x<inf.,在除 x = 0 和 x = 1 外...
设
连续型随机变量
X的
分布函数
为F(X)=A+Barctanx,–∞<x<+∞.求:(1...
答:
F(+无穷)=1 即A+Bπ/2=1 得 A = 1/2 B = 1/π (2)P{-1〈X〈=1} =F(1)-F(-1)=3/4-1/4=1/2 随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,灯泡的寿命等等,都是
随机变量
的...
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