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连续左右导数一定存在吗
为什么说
左右导数
相等时函数
一定连续
呢?
答:
原因如下图:函数的左导数是指自变量从左边无限趋近某值时的导数,右导数是指自变量从右边边无限趋近某值时的导数。研究函数的左导数和右导数是用来函数某点是否
存在导数
的,因为只有左导数和右导数同时存在并相等时才说导数存在。关于
左导数存在
,右导数不存在问题是要看你具体的题目求解,所以下回问问题...
如何判断一个函数的
左右导数
是否
存在
?
答:
1、解导数问题,首先要看对应函数的定义域。2、由图可知,这个是分段函数。而导数也要分段研究。3、当X=1时,代入公式可得;左在1上
有
意义,而右边无意义,故选B。其他方法;1、从理论上来说,如果
左导数
等于右导数,而且在该点还得有定义,还得
连续
。2、从形状上,或从直觉上的判断方法是。
连续
的函数在某个区间内
一定可导吗
?
答:
2. 可导性:一个函数在某一点可导(具有
导数
)意味着在该点处
存在
切线,即函数在该点附近的局部变化可以用一个线性函数(切线)来近似描述。可导性通常要求函数在该点附近足够平滑,没有突变或尖点。虽然
连续
函数通常更容易可导,但并不是所有连续函数
都可导
。一些著名的例子包括:1. 麦克劳林级数展开中...
导函数连续一定可导吗
?
答:
函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上
都有
定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的
左右导数存在
且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数
一定连续
;连续的函数不
一定可导
,不连续的函数一定不可导...
原函数存在
导数一定存在吗
答:
函数的定积分在几何上表示曲边梯形的面积。对一元函数来讲,
可导必连续
,
连续必
可积。连续函数的原函数
一定存在
。原函数
连续导数
不
一定连续
,原函数连续并不能推出
导函数连续
。还需要进一步求导才可判断。原函数连续,并且
导数存在
,导函数不一定连续。函数连续,但在该点的
左右导数
不相等,导数也不存在。
左右导数存在
,函数
一定连续
,那分段函数跳跃间断点 左右导数存在 不是...
答:
楼上第一句话就错了,
可导一定连续
,连续不
一定可导
,跳跃间断点肯定有一侧的导数是不存在的 在一个点处
左右导数存在
,函数一定连续是正确的。(没有反例)
函数在x点
左右导数存在
,则
一定连续吗
答:
对 例如f(x)在x0处
左右导数
分别为m和n 【m与n可能不相等且|m|,|n|<+∞】设dx趋近于0+ 则可以认为f(x0-dx)-f(x0)~mdx f(x0+dx)-f(x0)~ndx 由于mdx,ndx均趋向于0 故
连续
为何
左右导数存在
并相等就能推出
连续
?
答:
你想问的是为什么在某点的充要条件是
左右导数存在
并相等,难道左右导数存在并相等就能推出
连续吗
?答案如下:关于可导与连续的关系,有“
可导一定连续
”,这个很容易证明,同理,
左导数存在
则函数在该点
左连续
,右导数存在则函数在该点右连续,而在某点处既左连续又右连续的函数,在该点就是连续的.因此...
若函数在一点的右导数和
左导数都存在
能说明函数在这点
连续吗
答:
可以,因为
左导数存在
,则必然
左连续
右导数存在,则必然右连续。左连续和右
连续都
成立,则函数在该点连续。
...那下面这种情况0处
左右导数都存在
呀,那算
连续
么,不是有间断点吗...
答:
当x=0处不连续。
导数存在
的条件是
左连续
=右连续=f(0)但图上 左连续<>右连续<>f(0)
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