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递推关系的特征方程求解
如何求二阶线性
递推
数列
的特征方程
?
答:
一、解:求
特征方程
r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是微分方程
的特征
值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
递归数列
特征方程
的推导过程
答:
其
特征方程
为x^2-p*x-q=0 i.若其有两个不相等的根(称作特征根)α、β 则an=A*α^n+B*β^n 其中常数A、B的值由初始值a1、a2的值确定.ii.若其有两个相等的根α 则an=(A*n+B)*α^n 其中常数A、B的值由初始值a1、a2的值确定.最终可得:当{an}有两个不等
的特征
根为根α,β...
已知数列的三项
递推关系
,如何用
特征方程
组法求数列的通...
答:
若a(n)=pa(n-1)+qa(n-2) a1=s a2=t则
特征
根方程为x^2=px+q解得x1、x2(有可能是复数)则若x1不等于x2,an=u*x1^n+v*x2^n若x1=x2,an=(u*n+v)*x^n其中系数u、v由a1=s a2=t
解方程
确定 追问 多谢大神 回答 不敢当。。其实是几天前同学刚教我的。。刚找了一篇文章,可参见这里“...
二阶
递推
公式
特征方程
答:
具体来说,特征方程就是将上述的递推关系转化为s,t的二元方程组,
即s^2=ps+q和t^2=pt+q的形式
。然后我们可以根据根与系数的关系来求解这个二元方程组,得到s和t的值。最后,利用得到的s和t的值,我们就可以求出数列的通项公式x_n=Aα^n+Bβ^n,其中α和β是特征方程的两个根,A和B是...
分式
递推
数列
特征方程
法 详解 跪求
答:
解:特征方程为:
X^2=X+1 解得X1=(1+√5)/2,,X2=(1-√5)/2
设 αAn-1)=β(An-1)-αAn-2))可得 α+β=1。 αβ=-1。可知,α、 β为方程 X^2=X+1 的两根,所以有 α=(1-√5)/2,β=(1+√5)/2 ,或α=(1+√5)/2,β=(1-√5)/2 所以 An-(1...
从线性代数角度来看
特征
根
方程
解决数列
递推的
问题
答:
【高考视角】解构
递推
数列:线性代数下的特征根法探索 高考的热潮虽已退去,但作为学术界的常青树,线性代数中的特征根与特征向量依然在数学的迷宫中熠熠生辉。让我们以经典的斐波那契数列为例,重温这一巧妙的
求解
技巧。斐波那契数列的递推公式似乎在向我们揭示了某种规律,其背后
的特征方程
犹如一个神秘的...
怎样用
特征方程
法求数列的
递推
公式?能不能从最基本的讲起?
答:
假设数列满足
递推
公式an=pa(n-1)+qa(n-2),a0=a,a1=b 那么
方程
的x²=px+q的2个根α,β是数列
的特征
根,数列通项公式为 an=sα^n+tβ^n,s,t由初始值a0=a,a1=b决定
高分
求解
数列问题 用
递推关系
式求解通项公式 例如 an=an-1+an-2的类...
答:
简单的是
特征方程
法 比如an=a(n-1)+a(n-2)特征方程为r²=r+1 r²-r-1=0 解得:r1=(1+√5)/2, r2=(1-√5)/2 则an=C1*r1^n+C2*r2^n 代入初始条件a1,a2, 就可以解得C1, C2.对于分式
递推
式, 也可以同样用特征方程法,比如a(n+1)=(3an+1)/(2an+3)特征...
"线形
递推
数列
的特征方程
是 什么是特征方程?
答:
设上述方程有两不等根c,d,令Yn=Xn-cXn-1,Zn=Xn-dXn-1,分别是以a-c和a-d为公比的等比数列.这样可以求得Yn及Zn ,这样Xn=(dYn-cZn)/(d-c).比较一下上面r 方程与给出的
递推
数列的方程,发现这个方程相当于把数列中的数列项换成未知数.由于这个
关系
,人们把这个方程叫作递推数列
的特征方
...
特征方程
怎么用(N阶
递推
式),要证明过程
答:
对于形如 a(n+2)+p*a(n+1)+q*a(n)=0的
递推
式. 其
特征方程
为 x^2+p*x+q=0,求出方程的两根. x1,x2. 若两根为实数, x1=x2时,a(n)=(k1+k2*x1)*x1^n x1!=x2里,a(n)=k1*x1^n + k2*x2^n 若两根为复数,x1=t*(cos(sita)+i*sin(sita)),t>0 则a(n)=t^n*...
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