特征方程怎么用(N阶递推式),要证明过程

如题所述

对于形如 a(n+2)+p*a(n+1)+q*a(n)=0的递推式. 其特征方程为 x^2+p*x+q=0,求出方程的两根. x1,x2. 若两根为实数, x1=x2时,a(n)=(k1+k2*x1)*x1^n x1!=x2里,a(n)=k1*x1^n + k2*x2^n 若两根为复数,x1=t*(cos(sita)+i*sin(sita)),t>0 则a(n)=t^n*(k1*cos(n*sita)+k2*sin(n*sita)) 其中k1,k2待定系数. 此方法为特征方程法.
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