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通过通解求出微分方程
已知微分方程的
通解
怎么
求微分方程
答:
对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其
通解
:然后将这个通解代回到原式中,即可
求出
C(x)的值。二阶常系数齐次常
微分方程
对于二阶常系数齐次常微分方程,常用方法是求出其特征方程的解 对于方程:可知其通解:其特征方程:
根据
其特征方程,判断根的分布情况,然后得到方程的通解 一般的通解形式为:...
微分方程
,用
通解
公式,要详细解答过程!
答:
解:设y'-y/x=0,有dy/y=dx/x,两边积分有y=x。再设
方程
的
通解
为y=xu(x),则y'=u(x)+u'(x)x,代入原方程,经整理有,u'(x)=(-2lnx)/x^2。两边再积分有,u(x)=(2/x)(lnx+1)+C。∴原方程的通解为,y=2(lnx+1)+cx,其中c为常数 ...
已知
微分方程
的
通解
怎么求这个微分方程
答:
因为
通解
中只有一个任意常数,所以所求
微分方程
是一阶微分方程,一个一阶微分方程中一定要出现y的导数y',所以
求出
y',把其中的C消去即可得到微分方程.(x+C)^2+y^2=1,两边求导得2(x+C)+2yy'=0.两个方程联立消去C得到微分方程:(yy')^2+y^2=1.参考:https://www.zybang.com/question/e7...
第二题已知
通解求微分方程
怎么求
答:
已知
微分方程
的
通解
怎么求这个微分方程 答:求导!如:1。x^2-xy+y^2=c 等式两边对x求导:2x-y-x(dy/dx)+2y(dy/dx)=0 故dy/dx=(2x-y)/(x-2y);或写成 2x-y-(x-2y)y′=0 若要求二阶微分方程则需再求导一次:2-y′-(1-2y′)y′+(x-2y)y〃=0 2。e^(-ay)=c1x+c2 ...
已知
通解
,
求微分方程
,高等数学
答:
微分方程
的通解是 y = C1cos2x + C2sin2x + (1/3)xcosx + (2/9)sinx 微分方程 微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学...
像这种第一题和第四题已知
通解求微分方程
是怎么做的?
答:
1)有一个常数,应为一阶
微分方程
y=Ce^x+x y'=Ce^x+1 两式相减得:y'-y=1-x 此即为所求的微分方程 4)有两个常数,应为二阶微分方程 y=C1e^x+C2x 1)y'=C1e^x+C2 2)y"=C1e^x 3)2)-3)得:C2=y'-y"1)-3)得:y-y"=C2x, 代入C2得:y-y"=(y'-y...
已知
微分方程
的
通解
怎么求这个微分方程?
答:
二阶常系数齐次线性
微分方程
解法:特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。(1+y)dx-(1-x)dy=0 ==>dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数)此方程的
通解
是x-y+xy=C。微分方程术语 对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n...
高数 知道
通解 求微分方程
答:
这里有一个任意常数C,因此为一阶
微分方程
。由 y=cx^2 y'=2cx 两式相除得:y'/y=2/x 因此微分方程可为;y'=2y/x
如何用
通解
法
求微分方程
的通解?如
答:
dx+c),分别把P(x)Q(x)代入,我这手机党太麻烦,到后面会用到换元t=1+x,最后y的一阶导=ln(1+x)-1+c,然后再积分求y,最后=(1+x)ln(1+x)-(1+x)+cx-x+c1。解
微分方程
就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理...
怎样
根据通解求微分方程
答:
不是都能
求出
。常系数齐次线性
微分方程
容易写出。例如,
通解
是 x = C1e^x + C2e^(-x), 特征值是 1, -1,特征方程是 r^2 - 1 = 0,常系数齐次线性微分方程 y'' - y = 0
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