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通过通解求出微分方程
如何求
微分方程
的
通解
?
答:
求
微分方程通解
的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解。每次都有一个任意常数,等式两边求不定积分:y'=x^2+C1,再对等式两边求不定积分:y=(x^3)/3+C1x+C2...
求两个
微分方程
的
通解
答:
这就是原方程的
通解
。(2).
求微分方程
y''=3x²y'/(1+x³)的通解 解:令y'=p;则y''=dp/dx;于是有:dp/dx=3x²p/(1+x³);分离变量得:dp/p=[3x²/(1+x³)]dx;积分之得:lnp=∫[3x²/(1+x³)]dx=∫d(1+x³)/(1...
高数设了u,du怎么
出来
答:
积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
通解求
法:一阶线性
微分方程
的
求解
一般采用常数变易法,
通过
常数变易法,可
求出
一阶线性微分方程的通解。对于一阶齐次线性微分方程:其通解形式为:其中C为常数,由函数的初始条件决定。
一阶线性
微分方程
如何
通解
?
答:
一阶线性
微分方程
是形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程。其中Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。一阶线性微分方程的
求解
一般采用常数变易法,
通过
常数变易法,可
求出
一阶线性微分方程的
通解
。实际上公式:y'+Py...
如何求二阶
微分方程
的
通解
?
答:
第一种:两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。第二种:两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)。第三种:一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。举例说明 求
微分方程
2y''+y'-y=0的
通解
。先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0...
如何求一元
微分方程
的
通解
?
答:
第三种:先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的
通解
。相关内容:
微分方程
的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若...
求两道
微分方程
的
通解
答:
³)| =c1|x(√x)|/√|x³-2y³| 于是得:√|x³-2y³|=c1√|x| 因此:孩发粉菏莠孤疯酞弗喀原
方程
的
通解
为:x³-2y³=cx,其中c是常数 可以验证当x,y=0时,上式也成立 综上:原方程的通解为:x³-2y³=cx,其中c是常数 ...
二阶
微分方程
如何
求通解
?
答:
二阶非齐次线性
微分方程
的通解如下:y1,y2,y3是二阶微分方程的三个解,则:y2-y1,y3-y1为该方程的两个线性无关解,因此通解为:y=y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1)。
方程通解
为:y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)。二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数...
微分方程
的
通解
是什么意思?
答:
通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数。
求微分方程通解
的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以...
三阶常系数
微分方程
的
通解
怎么求?
答:
常系数线性
微分方程
:y″′-2y″+y′-2y=0,① ①对应的特征方程为:λ3-2λ2+λ-2=0,② 将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx,从而方程①的
通解
为:y(x)=C1e2x+C2cosx+C3sinx,其中C1,...
棣栭〉
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