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随机变量函数的公式法
4.设
随机变量
XE(1);Y?
答:
分享一种解法,应用
公式法
求解。∵X~E(1),∴其概率密度fX(x)=e^(-x),x>0;fX(x)=0,x为其它。而,y=e^x。∴y>1,x=lny,。∴dx/dy=1/y。∴Y的概率密度fY(y)=fX(y)*丨dx/dy丨=1/y²,y>1,fY(y)=0,y为其它。供参考。
随机变量
X~푁[0,1],求 Y=푋平方的密度
函数
?
答:
分享一种解法,应用公式法求解。详细过程是,
∵X~N(0,1),∴fX(x)=Ae^(-x²/2),其中A=1/√(2π),x∈R
。而,Y=X²,∴y≥0。∴FY(y)=P(Y≤y)=P(X²≤y)=P(x²≤y)=P(-√yx≤√y)=∫(-√y,√y)fX(x)dx。又,fX(x)是对称函数、且y=0时...
设
随机变量
X~N(μ,σ^2),求随机变量y=ax + b 的密度
函数
答:
分享解法如下,利用
公式法
求解。∵X~N(μ,δ²),∴X的密度
函数
fX(x)=Ae^[-(x-μ)²/(2δ²)],其中,A=1/[√(2π)δ],x∈R。又,Y=aX+b,∴x=(y-b)/a,dx/dy=1/a,y∈R。∴fY(y)=fX(y)*丨dx/dy丨=(A/丨a丨)e^[-(y-aμ-b)²/(2a...
设
随机变量
X-N(0 1)求Y=e^x概率密度?
答:
直接用
公式法
,简单快捷,答案如图所示
设
随机变量
X 服从指数分布E(0~5),求随机变量Y=X^2的概率密度
答:
分享一种解法,应用
公式法
求解。由题设条件,X的概率密度fX(x)=5e^(-5x),x>0、fX(x)=0,x为其它。又,Y=X²,∴y>0,x=√y,dx/dy=1/(2√y)。∴Y的概率密度fY(y)=fX(y)*丨dx/dy丨=(5/2)[e^(-5√y)]/√y,y>0;fY(y)=0,y为其它。供参考。
函数
和它的表示法
答:
说明: ①有两个
变量
。②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化。③自变量每确定一个值,函数有一个并且只有一个值与之对应。
函数的
三种表示方法:(1)
公式法
:用数学式子来表示两个变量之间的函数关系。(2)列表法:用表格的形式列出自变量和因变量的对应值,以表示它们之间的对应关系。(3...
设
随机变量
X,Y相互独立,且都服从〔0,1〕上的均匀分布,求X+Y的概率密度...
答:
本题利用了卷积定理求解。
如何求n阶导数?
答:
一、莱布尼茨
公式法
:莱布尼茨公式法是微积分学中一个重要的计算方法,主要用于计算高阶导数。这个公式是由德国数学家莱布尼茨提出的,因此得名莱布尼茨公式。莱布尼茨公式的形式为:(uv)''=u''v+2uv'+v''u。这个公式的证明和应用可以涉及到复杂的数学概念和技巧,但它的应用范围非常广泛,对于很多
函
...
函数
三种表示方法的优缺点对比
答:
函数的
表示方法主要有三种:数学
公式法
、程序代码法和图像法。这三种方法各有其优缺点,下面进行详细的对比和讲解。数学公式法 数学公式法是最常用的函数表示方法之一。它具有以下优点:精确度高:数学公式能够准确地描述函数的定义域、值域和对应关系,从而能够准确地计算出任意输入的函数值。通用性强:数学...
设
随机变量
服从[90,110]上的均匀分布,求Y=0.1X+10的密度概率?
答:
求连续型
随机变量
的
函数的
分布,我们推荐的是分布
函数法
,就像下图写的这样。要求Y的密度函数,我们先用分布函数法去求Y的分布函数,然后再求导就得到它的密度函数。在使用分布函数法求Y的分布函数时,最关键的步骤就是讨论y的取值范围了。
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